Exercice cercle circonscrit et angles

[juju8o]

Bonjour, j'ai un exercice de DM à rendre assez rapidement, et je me demande s'il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé car la figure est pour moi impossible à réaliser. J'ai su résoudre ce même exercice au avec les médiatrices des côtés du triangles, mais avec les médiatrices des angles, je n'y arrive pas, j'ai grandement besoin de votre aide SVP.

Soit un triangle ABC isocèle en A et (C) son cercle circonscrit. La bissectrice de l'angle ABC coupe (C) en D et la bissectrice de l'angle ACD coupe(C) en F

1/ Faire une figure
2/ Montrer que les angles BAF et ABD sont égaux
Pour cette question avec les bissectrices des côtés du triangle, j'avais écris que tous les points de la médiatrice sont équidistants des extrémités du segments donc DA = DB et DAB est un triangle isocèle donc ses angles à la base ABD et DAB sont égaux

[Ben314]

...la bissectrice de l'angle ACD coupe(C) en F...

Ca ne serait pas plutôt la bissectrice de ACB qui (re) coupe (C) en F ?

[Shew]

Ca ne serait pas plutôt la bissectrice de ACB qui (re) coupe (C) en F ?

Ou celle de ADC .

[juju8o]

c'est pour ça que je pense qu'il y a une erreur dans mon énoncé car j'ai revérifié et c'est bien écrit ACD ...

[juju8o]

Et en pensant que ce soit bien ACB, F se trouve en C ?
Et même quand je prend ACB je n'ai pas AF et ABD égaux, comment faire ?

[Shew]

Et en pensant que ce soit bien ACB, F se trouve en C ?
Et même quand je prend ACB je n'ai pas AF et ABD égaux, comment faire ?

F est sur la bissectrice de l'angle ACB donc d'après la propriété sur les bissectrices , F est à egale distance des côtés de l'angle . De la on peut etablir la propriété du triangle AFB .

[juju8o]

Je ne vois pas comment la propriété peut justifier l'égalité des mesures des angles, ni que dire dans le triangle ABF, je pense que j'ai compris avec les médiatrices des côtés du triangles, mais je n'y arrive pas avec celles de ses angles ... pouvez-vous m'expliquer SVP ?

[Ben314]

Le problème, c'est que je sais pas trop ce qui est vu au lycée concernant les angles.
A-tu vu que, si P,Q,R,S sont sur un même cercle et qu'ils sont "dans cet ordre" sur le cercle, alors les angles PQS et PRS sont égaux ?

[Shew]

Ca y'est je pense avoir trouvé , utilisez l'angle au centre O (tracé au début) du cercle et l'angle FOD .