Primitive de fonction

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 12:12

Bonjour ,
j'ai un petit problème avec une question ,
Je dois trouver la primitive de la fonction f(x)=3e^x/((e^x)+1)
Je trouves comme résultat : F(x) = 3ln((e^x)+1)
Sauf que dans une autre question l'énoncé nous demande de vérifier que F(1)=3ln((e+1)/2 )
Ce qui voudrait alors dire que F(x)=3ln(((e^x)+1)/2)
Et là du coup j'arrive pas à comprendre pourquoi et donc où est mon erreur.
Merci d'avance pour votre aide :happy2:

par **busard_des_roseaux** » 31 Oct 2013, 12:18

et la constante ?

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 12:19

busard_des_roseaux a écrit:et la constante ?

Comment ça la constante ? Y'a pas de constante ^^

par **Frednight** » 31 Oct 2013, 12:24

justement! A chaque calcul de primitive, tu ne dois pas oublier qu'à celle-ci, en plus de la formule de base que tu as calculée, s'ajoute une constante.

par **busard_des_roseaux** » 31 Oct 2013, 12:29

Deux mathématiciens sont dans un bar, discourant de la vie en général...
Le premier dit au second que la plupart des gens ne connaissent pas grand chose aux maths ...
Le second réfute cette thèse , et affirme que la plupart des gens peuvent manier des notions de base des maths.
Le premier mathématicien (le pessimiste donc) va aux toilettes, et pendant son absence, le second (optimiste si vous suivez) appelle la serveuse, il lui dit que dans quelques minutes, lorsque son ami sera revenu, il va l'appeler pour lui poser une question....
Tout ce qu'elle aura à faire, ce sera de répondre : "un tiers de x cube".
Elle accepte et s'en va concentrée en murmurant longuement "un tiers de x cub..."
Le premier revient et le second lui propose un pari pour prouver ses dires, que beaucoup de gens s'y connaissent en maths.
Il lui dit qu'il va appeler une serveuse, et lui demander une primitive.
Le premier accepte le pari, en rigolant, sûr de gagner...
Le second appelle la serveuse et lui demande : "Que vaut la primitive de x au carré ?"
La serveuse répond avec un sourire : "un tiers de x cube..."
Stupéfaction chez notre mathématicien pessimiste... son regard trahit mal son étonnement...
La serveuse s'éloigne... se retourne... et dit par-dessus son épaule à nos deux compères : " enfin, à une constante près..."

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 12:36

Frednight a écrit:justement! A chaque calcul de primitive, tu ne dois pas oublier qu'à celle-ci, en plus de la formule de base que tu as calculée, s'ajoute une constante.

Ah oui c'est vrai j'avais complètement zappé !! Merci pour ce rappel

Mais je vois toujours pas en quoi l'addition du constante à cette primitive me fait obtenir F(x) = 3ln(((e^x)+1)/2) ^^

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 12:40

busard_des_roseaux a écrit:Deux mathématiciens sont dans un bar, discourant de la vie en général...
Le premier dit au second que la plupart des gens ne connaissent pas grand chose aux maths ...
Le second réfute cette thèse , et affirme que la plupart des gens peuvent manier des notions de base des maths.
Le premier mathématicien (le pessimiste donc) va aux toilettes, et pendant son absence, le second (optimiste si vous suivez) appelle la serveuse, il lui dit que dans quelques minutes, lorsque son ami sera revenu, il va l'appeler pour lui poser une question....
Tout ce qu'elle aura à faire, ce sera de répondre : "un tiers de x cube".
Elle accepte et s'en va concentrée en murmurant longuement "un tiers de x cub..."
Le premier revient et le second lui propose un pari pour prouver ses dires, que beaucoup de gens s'y connaissent en maths.
Il lui dit qu'il va appeler une serveuse, et lui demander une primitive.
Le premier accepte le pari, en rigolant, sûr de gagner...
Le second appelle la serveuse et lui demande : "Que vaut la primitive de x au carré ?"
La serveuse répond avec un sourire : "un tiers de x cube..."
Stupéfaction chez notre mathématicien pessimiste... son regard trahit mal son étonnement...
La serveuse s'éloigne... se retourne... et dit par-dessus son épaule à nos deux compères : " enfin, à une constante près..."

Je penses que grâce à cette blague , je m'en souviendrais ahaha. Mais je vois pas en quoi le fait d'oublier la constante me fait obtenir ce résultat :hein:

par **busard_des_roseaux** » 31 Oct 2013, 12:46

une primitive est de la forme

chachapy a écrit:F(x)=3ln(((e^x)+1)/2) + C

où C est une constante à déterminer.

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 14:05

busard_des_roseaux a écrit:une primitive est de la forme

où C est une constante à déterminer.

Je crois que t'as pas compris ma question.
Je veux juste savoir pourquoi la primitive de f(x)=3e^x/((e^x)+1) est
F(x)=3ln(((e^x)+1)/2)
alors que moi je trouves F(x) = 3ln((e^x)+1)
Sinon j'ai bien compris l'histoire de la constante :lol3:

par **busard_des_roseaux** » 31 Oct 2013, 14:07

si j'ai compris :we: les deux primitives différent de -3ln(2)

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 14:10

busard_des_roseaux a écrit:si j'ai compris :we: les deux primitives différent de -3ln(2)

C'est à dire ? :hein:

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 14:13

chachapy a écrit:C'est à dire ? :hein:

AAAAAAH si j'ai compris c'est la constante c'est ça ?

par **busard_des_roseaux** » 31 Oct 2013, 14:16

oui....................

par **chachapy** » 31 Oct 2013, 14:20

busard_des_roseaux a écrit:oui....................

oh merci beaucoup j'ai enfin compris :ptdr:

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