Primitive d'une fonction

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 22:01

oneil238 a écrit:Attention, ce que tu cherche à intégrer se trouve être le membre de gauche dans la formule de l'IPP.
Or dans la formule c'est bien l'intégrale de u*v', donc quand tu affecte des valeurs, c'est bien l'une qui est u( dans l'exemple:6+4x) et l'autre qui est v' (dans l'exemple (e^-x))

Et je comprend pas ta dernière question! désoler

Tu as écrit : "...Alors vu que je ne connais pas par coeur cette primitive, je vais utiliser l'IPP( intégration par partie............"

donc j'ai cru qu'il y avait une autre façon de faire ?

Je vais essayer de faire la primitive (avec ta formule).........; je te tiens au courant du résultat

en attendant merci énormément

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 22:04

En effet j'ai dis cela, mais c'était pour dire qu'il ne faut pas partir directement sur un IPP quand tu dois intégrer.
Par exemple, pour intégrer la fonction f(x)= 1/x, tu va pas utiliser l'IPP, tu être capable de connaitre par coeur que cela donne F(x)=lnx + cst.

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 22:21

oneil238 a écrit:En effet j'ai dis cela, mais c'était pour dire qu'il ne faut pas partir directement sur un IPP quand tu dois intégrer.
Par exemple, pour intégrer la fonction f(x)= 1/x, tu va pas utiliser l'IPP, tu être capable de connaitre par coeur que cela donne F(x)=-x^-1 + cst.

ah je pensais que la primitive de la fonction f(x)=1/x était :

fonction f(x)=(1/x)
primitive F(x)=ln(x)
dérivée f'(x)=-(1/x^2)

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 22:23

Lolila a écrit:ah je pensais que la primitive de la fonction f(x)=1/x était :

fonction f(x)=(1/x)
primitive F(x)=ln(x)
dérivée f'(x)=-(1/x^2)

c'est parfaitement exact, je sais pas trop où j'avais la tête, lol preuve que c'est pas si terrible que cela :id:
Je modifie mon post de suite

A tu reussi a refaire la primitive avec l'IPP ?

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 22:31

oneil238 a écrit:Alors vu que je ne connais pas par coeur cette primitive, je vais utiliser l'IPP( intégration par partie.

Le truc, c'est que la fonction se présente pas sous la forme u*v.On va donc la transformer, pour obtenir cette forme.
f(x)=(6+4x)/(e^x)
f(x) = (6+4x)* (e^-x)
Avec u=6+4x et v'=(e^-x)
donc u'= 4 et v= -(e^-x)
Voila, on va pouvoir utiliser l'IPP.
Donc selon la formule pour intégrer, on sait que l'intégral est égale au membre de gauche de la formule soit: = (6+4x)(-e^-x)- 4(e^-x)
A savoir que le 4(e^-x) est l'intégral que tu peux calculer facilement vu que c'est une intégrale d'exponentielle.
Il ne te reste plus qu'a développer et c'est bon.
Pour vérifier tu dérive et tu retombe sur la fonction de départ, c'est ce que je vais faire pour voir si j'ai pas fait d'erreurs.( Résultat vérifié, pas d'erreur trouvées)

Voila, si tu as des question hésite pas.

ATTENTION, J'AI CORRIGE UNE DE MES ERREURS

donc je suis en train de faire la primitive,

désolé j'ai encore un souci ...... si je suis la formule de l'intégration par parties, je dois faire :
u(x)*v(x)-u'(x)*v(x)

donc ça donne :
= (6+4x)*(-e^-x)-(4)*(-e^-x)

et toi tu as écris ceci :
= (6+4x)(-e^-x)- 4(e^-x)

donc la formule est u(x)*v(x)-u'(x)*v'(x) ???

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 22:34

Lolila a écrit:donc je suis en train de faire la primitive,

désolé j'ai encore un souci ...... si je suis la formule de l'intégration par parties, je dois faire :
u(x)*v(x)-u'(x)*v(x)

donc ça donne :
= (6+4x)*(-e^-x)-(4)*(-e^-x)

et toi tu as écris ceci :
= (6+4x)(-e^-x)- 4(e^-x)

donc la formule est u(x)*v(x)-u'(x)*v'(x) ???

Oublie pas que sur la formule, il faut intégrer ce que j'ai mit en gras sur ton post.
Une fois que tu aura intégrer tu dois normalement tomber sur la même chose que moi.

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 22:38

oneil238 a écrit:Oublie pas que sur la formule, il faut intégrer ce que j'ai mit en gras sur ton post.
Une fois que tu aura intégrer tu dois normalement tomber sur la même chose que moi.

c'est quoi "intégrer".. désolé mais là je suis complétement perdu

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 22:41

intégrer = faire l'intégrale.
Et ne deprime pas, tu es presque au bout, et a force d'en faire, ça va s'illuminer devant toi, tu va peut etre en faire 4, 10 ou 30 avant de comprendre, mais ça va le faire .

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 23:02

Donc je ré-essai :

f(x)=(6+4x)/(e^x)
f(x)=(6+4x)*(e^-x)

u(x)=(6+4x)
u'(x)=(4)

v'(x)=(e^-x)
v(x)=(-e^-x)

je dois faire :

intégrale u(x)*v'(x) dx = [u(x)*v(x)] - intégrale u'(x)*v(x) dx

donc le 1er membre [u(x)*v(x)]
= (6+4x)*(-e^-x)

Pour le 2éme membre intégrale u'(x)*v(x)
comment dois-je procéder ?

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 23:07

Bin il te suffit d'intégrer u'(x)*v(x), donc de faire l'intégrale de 4(-e^-x). En sachant que tu peux sortir la variable de ton intégrale, il suffit d'intégrer (-e^-x).

Pour t'aider a trouver cette primitive, tu peux tenter d'imaginer quelle fonction une fois dérivée donne (-e^-x), et tu aura ta primitive

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 23:18

Lolila a écrit:Donc je ré-essai :

f(x)=(6+4x)/(e^x)
f(x)=(6+4x)*(e^-x)

u(x)=(6+4x)
u'(x)=(4)

v'(x)=(e^-x)
v(x)=(-e^-x)

je dois faire :

intégrale u(x)*v'(x) dx = [u(x)*v(x)] - intégrale u'(x)*v(x) dx

donc le 1er membre [u(x)*v(x)]
= (6+4x)*(-e^-x)

Pour le 2éme membre intégrale u'(x)*v(x)
comment dois-je procéder ?

donc je continue .........

u(x)=(6+4x)
u'(x)=(4)

v'(x)=(e^-x)
v(x)=(-e^-x)

je dois faire :

intégrale u(x)*v'(x) dx = [u(x)*v(x)] - intégrale u'(x)*v(x) dx

donc le 1er membre [u(x)*v(x)]
= (6+4x)*(-e^-x)

Pour le 2éme membre intégrale u'(x)*v(x)
intégrale (4)*(-e^-x)

je suis toujours bloquée car je ne sais pas faire l'intégrale de ça.........

je pense que je vais capituler car je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire .........

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 23:22

Lolila a écrit:donc je continue .........

u(x)=(6+4x)
u'(x)=(4)

v'(x)=(e^-x)
v(x)=(-e^-x)

je dois faire :

intégrale u(x)*v'(x) dx = [u(x)*v(x)] - intégrale u'(x)*v(x) dx

donc le 1er membre [u(x)*v(x)]
= (6+4x)*(-e^-x)

Pour le 2éme membre intégrale u'(x)*v(x)
intégrale (4)*(-e^-x)

je suis toujours bloquée car je ne sais pas faire l'intégrale de ça.........

je pense que je vais capituler car je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire .........

Je t'aide, l'intégrale de (4)*(-e^-x) est 4 (e^-x) car si tu dérive cela, tu tombe bien sur (4)*(-e^-x).
Avec cela, tu devrais arriver a finir.

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 23:31

oneil238 a écrit:Je t'aide, l'intégrale de (4)*(-e^-x) est 4 (e^-x) car si tu dérive cela, tu tombe bien sur (4)*(-e^-x).
Avec cela, tu devrais arriver a finir.

donc cela veut dire que faire l'intégrale u'(x)*v(x) c'est égale à
u'(x)*la dérivée de v(x)

donc en fait la formule pourrait être :
intégrale u(x)*v'(x) dx = [u(x)*v(x)] - u'(x)*v'(x) dx

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 23:35

non la formule que j'ai donné, edoit etre aprise comme telle, c'est par hasard que tu tombe la dessus, c'est a cause de la fonction expo. Mais il ne faut surtout pas que tu généralise, sinon tu va avoir faux si c'est pas la fonction expo.
Normalement tu doit pouvoir conclure, tu pourra vérifier en dérivant ce que tu va obtenir,tu devra retomber sur la premier fonction que tu m'as donnée. Je sais pas si c'est super clair, mais en même temps, c'est pas une super heure pour taffer des maths, donc repose toi et reprend cela demain, je pense que ça ira mieux. Et quand tu y sera arrivé, tu devras la refaire 2 a 5 fois histoire de bien comprendre la mecanique. Ensuite tu pourra tenter avec d'autre fonction.

par **Lolila** » 19 Aoû 2010, 23:39

merci énormément, je n'ai pas tout suivi, mais merci beaucoup.

Je reverrais cela demain, ça sera peut être plus claire dans mon esprit.....

mais en tout cas merci

bonne nuit

par **oneil238** » 19 Aoû 2010, 23:41

bin ecoute de rien, et si vraiment ça passe pas, tu sais où trouver des réponses, soit tu repost, ou tu envoie un message sur ma boite.

A + bonne nuit

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