Système de 2 équations à 2 inconnus

[Blinit]

J'ai un systeme de 2 équations à 2 inconnus que je n'arrive pas à faire, si quelqu'un pouvait m'aider ca serait gentil.

u³ + v³ = 14
uv = 1

Je suis bloquées avec les cubes...

Merci :)

[Sourire_banane]

J'ai un systeme de 2 équations à 2 inconnus que je n'arrive pas à faire, si quelqu'un pouvait m'aider ca serait gentil.

u³ + v³ = 14
uv = 1

Je suis bloquées avec les cubes...

Merci

Salut,

(u+v)³=u³+3u²v+3uv²+v³=u³+v³+3uv(u+v)=u³+v³+3(u+v)
As-tu d'autres conditions ?

[Black Jack]

u³ + v³ = 14
uv = 1

u = 1/v

1/v³ + v³ = 14
1 + v^6 = 14v³
v^6 - 14v³ + 1 = 0

Poser V³ = X ---> X² - 14X + 1 = 0
X = ...
v³ = ...
v = ...

u = ...


:zen:

[Sourire_banane]

u³ + v³ = 14
uv = 1

u = 1/v

1/v³ + v³ = 14
1 + v^6 = 14v³
v^6 - 14v³ + 1 = 0

Poser V³ = X ---> X² - 14X + 1 = 0
X = ...
v³ = ...
v = ...

u = ...


:zen:

Joli, une simple substitution... :lol3:

[Blinit]

u³ + v³ = 14
uv = 1

u = 1/v

1/v³ + v³ = 14
1 + v^6 = 14v³
v^6 - 14v³ + 1 = 0

Poser V³ = X ---> X² - 14X + 1 = 0
X = ...
v³ = ...
v = ...

u = ...


:zen:

On a le droit de dire que v³ = x comme ca ? il n'y a pas de conditions ?

[Sourire_banane]

On a le droit de dire que v³ = x comme ca ? il n'y a pas de conditions ?

C'est pas qu'on a le droit ou on a pas le droit. On pose v³=X. En fait, tu donnes juste un autre nom à v³, c'est un peu comme en algorithmique, lorsqu'on déclare une variable.
Ici, le but c'est de remarquer une équation du second degré et faire des calculs simplement, sans se trimballer des v³ pendant tout le processus.

[Blinit]

C'est pas qu'on a le droit ou on a pas le droit. On pose v³=X. En fait, tu donnes juste un autre nom à v³, c'est un peu comme en algorithmique, lorsqu'on déclare une variable.
Ici, le but c'est de remarquer une équation du second degré et faire des calculs simplement, sans se trimballer des v³ pendant tout le processus.

En utilisant cette méthode, je trouve v³ = 7-4RACINECARRE(3) ou 7+4RACINECARRE(3) Mais ce n'est pas possible que v est 2 resultats possibles ?

[Sourire_banane]

En utilisant cette méthode, je trouve v³ = 7-4RACINECARRE(3) ou 7+4RACINECARRE(3) Mais ce n'est pas possible que v est 2 resultats possibles ?

Si si, et le fait que la racine cubique soit définie sur R te le permet. Pour chaque résultat de v, tu trouveras des u différents.

[Blinit]

Si si, et le fait que la racine cubique soit définie sur R te le permet. Pour chaque résultat de v, tu trouveras des u différents.

Je trouve v= 0.4156249735 et 2.406015191. Ce ne sont pas des chiffres un peu "long" pour un exercice comme celui ci ?

[chan79]

SALUT
à peu près la même chose, on arrive à la même équation du second degré:
u³+v³=14
u³v³=1
il s'agit de trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit

[Sourire_banane]

Je trouve v= 0.4156249735 et 2.406015191. Ce ne sont pas des chiffres un peu "long" pour un exercice comme celui ci ?

Non, garde les valeurs exactes et applique la racine cubique.