Aidez moi s'il vous plaît

[Mapavaem2983]

Bonjour,
Pour la rentrée, j'ai un DM de maths à faire et je n'y arrive pas étant donné que je n'étais pas là lors des derniers cours puisque malade...
Je vous demande donc votre aide, j'en ai grand besoin :)

Ce sont des équations de valeur absolue à résoudre géométriquement.
A) l x l = 4 B) l x l = -3
C) l x - 5 l = 3 D) l x + 5 l = l 8 - x l

Je ne vois pas trop ce que le prof attend par "géométriquement". Peut-être faut-il faire un repère ? Ou bien une droite ?

Pouvez vous m'expliquez s'il vous plait, merci beaucoup d'avance :)

[Sourire_banane]

Bonjour,
Pour la rentrée, j'ai un DM de maths à faire et je n'y arrive pas étant donné que je n'étais pas là lors des derniers cours puisque malade...
Je vous demande donc votre aide, j'en ai grand besoin

Ce sont des équations de valeur absolue à résoudre géométriquement.
A) l x l = 4 B) l x l = -3
C) l x - 5 l = 3 D) l x + 5 l = l 8 - x l

Je ne vois pas trop ce que le prof attend par "géométriquement". Peut-être faut-il faire un repère ? Ou bien une droite ?

Pouvez vous m'expliquez s'il vous plait, merci beaucoup d'avance

Salut,

Oui, fais un repère et trace les droites représentatives de f:x->|x|, g:x->|x-5|, etc.

[Mapavaem2983]

D'accord merci :) je fais ça

[landagama]

Autre manière de comprendre "géométriquement" :
On part du fait que |x-3| est égale à la distance de x au nombre 3.
Donc tu traces une droite graduée, tu places 3 et si tu veux résoudre |x-3|=2, tu cherches les nombres sur la droite qui sont à une distance égale à 2 du nombre 3 : il s'agit alors des nombres 1 et 5.
As-tu compris ?
Petite chose : |x| = |x-0|, c'est donc la distance de x au nombre 0.
Bon courage à toi.

[Mapavaem2983]

Je viens de finir les 2 premiers :) je trouve pour la A) S={-4;4} et pour la B) Pas de solution. Est ce correcte ?

Oh d'accord, je pense avoir compris ! Si je suis bien, par exemple pour la C) je place 5 sur la droite graduée, je cherche les nombres qui sont à une distance de 3 du point 5, soit 2 et 8 ?

[landagama]

Bravo c'est exactement ça !

[Mapavaem2983]

Ok, merci beaucoup pour les explications :) Il me manque juste la dernière

[busard_des_roseaux]

D) l x + 5 l = l 8 - x l

bien joué,lambdaGamma ! j'avais oublié cette méthode..


pour la derniere
|x+5|=[x-(-5)|=|x-8|

le point doit être au milieu de a(-5) et b(8)

[Mapavaem2983]

Oui j'ai trouvé la même chose mais est que c'est possible lorsque l'on trouve un nombre décimal ? ^^

[landagama]

Oui c'est possible car le milieu de -5 et de 8 est :
Tu as trouvé ça ?

[landagama]

bien joué,lambdaGamma ! j'avais oublié cette méthode..


pour la derniere
|x+5|=[x-(-5)|=|x-8|

le point doit être au milieu de a(-5) et b(8)

A vrai dire, ce n'est plus vraiment dans les programmes scolaires !

[Mapavaem2983]

Je n'ai pas du tout compris cette dernière équation :/

[Mapavaem2983]

Non je n'ai pas trouvé cela :/

[Mapavaem2983]

J'ai fait 13 (5+8) / 2 = 6,5

[landagama]

Pour résoudre l'équation |x+5|=|x-8|, convertis-la en termes de distance.
Es-tu d'accord que |x+5|=|x-(-5)| donc il s'agit de la distance de x à -5 ?
Es-tu aussi d'accord que |x-8| est la distance de x à 8 ?
Sur ta droite, tu places donc -5 et 8, et tu cherches les nombres x qui sont à la même distance de -5 et de 8, tu vois ?
Il n'y a qu'une possibilité : le milieu de -5 et de 8, soit x=1,5.
J'espère que tu as compris ?

[Mapavaem2983]

Ah oui ! Je pense avoir compris :) Je me suis arrêtée à 6,5, mais c'est la distance entre -5 et donc 1,5, le point qu'il faut trouvé ^^ Merci beaucoup

[landagama]

Oui attention à faire la conversion |x+5|=|x-(-5)| ! Le nombre à prendre en compte est bien -5 et pas 5.
Bonne continuation à toi !