Exercice sur les suites

[ludivine-16]

Bonjours à tous !
J'ai un DM à faire sur les suites et il y à un corriger sur internet. Sauf que je ne suis pas du genre à recopier bêtement ...
Pour la question 2.b, je ne comprend pas l'hérédité de la récurrence pour vn+1<vn ...
Quelqu'un pour m'expliquer s'il vous plait ?
Merci d'avance !

Voilà le lien : http://www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/ProblemesBac/AnnalesThematiques/Suites/BacS_Juin2005_Obligatoire_Rochambeau_Exo2.pdf

[busard_des_roseaux]

Bonjours à tous !
Sauf que je ne suis pas du genre à recopier bêtement ...

là, chapeau !

[busard_des_roseaux]

il y a plus simple que le corrigé


est strictement croissante sur , conserve l'ordre.

on passe aux images par

[sylvainp]

pour comprendre le corrigé :

factorise par v(n+1)+1 en écrivant 2v(n+1)+1=v(n+1)+v(n+1)+1
ça se simplifiera

[ludivine-16]

Mais est ce que v(n+2)=v(n+1)+v(n+1) ?

[sylvainp]

Mais est ce que v(n+2)=v(n+1)+v(n+1) ?

Non !!

v(n+1)+v(n+1) = 2*v(n+1)

[ludivine-16]

Donc v(n+2)=v(n+1)+1 ?

[busard_des_roseaux]

Donc v(n+2)=v(n+1)+1 ?

je t'écris les termes d'une suite avec les indices en dessous


que vaut r(3) ? r(3+1) ? r(3)+1 ?

[busard_des_roseaux]

up...........

[ludivine-16]

r(3)=8
r(3+1)=r(4)=16
r(3)+1=8+1=9
c'est ça ?

[busard_des_roseaux]

oui, c'est exact.


pour voir si tu as compris:
si on définit la suite que vaut ?

[ludivine-16]

t(2)=r(2²)=4r ?

[busard_des_roseaux]

[ludivine-16]

Ah oui d'accord ...
Pour cette question je vais mettre une réponse plus simple que celle du corriger ...
Pourriez vous m'expliquer, pour la question 2.c, comment on passe de (2vn+1)(un+1)-(2un+1)(vn+1) à vn-un ?

[ludivine-16]

Ah c'est bon j'ai comprit, merci ! :)