Les nombres

par **flora** » 04 Sep 2006, 21:58

Bonsoir j'ai pas réussi à faire cet exercice dont l'énoncé est
Détermine les nombres b et c pour que
le nombre 53b2c soit divisible par 3 et 4
Merci 100000 fois d'avance

par **rene38** » 04 Sep 2006, 22:07

Bonsoir

Connais-tu les caractères de divisibilité par 4 et par 3 ?

par **Oumzil** » 04 Sep 2006, 22:35

pour que le nombre 53b2c soit divisible sur 3 il faut que l'ensemble de ses chiffres soit divisible par 3
alors il faut que : 5+3+b+2+c soit divisble par 3
donc : 5+3+b+2+c s'écrit sous la forme 3N ou N est un entier naturel
donc : 10 + b+c = 3N

53b2c est divisible par 4 si 2c est divisible par 4
alors : on a le choix entre : 2c = 20 ou 2c = 24 ou 2c = 28 ( les nombre divisible par 4 compris entre 20 et 30 )
autrement dit : on a le choix entre c=0 ou c=4 ou c=8

alors on a 3 cas :
1/ c=0 :
on a : 10 + b + c = 3N alors 10+b =3N
et puisque 0 =< b <10 alors 10 =< 10 + b < 20
alors 10+b = 12 ou 10 + b =15 ou 10 + b = 18 ( les nombres divisible par 3 entre 10 et 20)
alors b=2 ou b =5 ou b=8
donc : les sollution pou ce cas sont : c=0 et b=2 ou c=0 et b=5 ou c=0et b=8

2/ c=4 :
on a : 14+b = 3N ( 10+b+c =3N et c=4) et 14 =< 14 + b < 24
alors: 14 + b = 15 ou 14 + b = 18 ou 14 + b = 21
donc : b = 1 ou b = 4 ou b= 7

3/ c= 8 :
on a : 18+b =3N et 18 =< 18+b < 28
alors : 18 + b = 21 ou 18 + b =24 ou 18 + b =27 ou 18 + b =18
donc : b= 3 et b = 6 et b= 9 et b=0

alors les valeurs de b et c sollutions de l'exercice sont :
c=0 et b=2 ce qui donne 53220
c=0 et b=5 ce qui donne 53520
c=0 et b=8 ce qui donne 53820

c=4 et b=1 ce qui donne 53124
c=4 et b=4 ce qui donne 53424
c=4 et b=7 ce qui donne 53724

c=8 et b=3 ce qui donne 53328
c=8 et b=6 ce qui donne 53628
c=8 et b=9 ce qui donne 53928
c=8 et b=0 ce qui donne 53028

et voilà , tu as compris la sollution ?

par **rene38** » 04 Sep 2006, 22:56

Oumzil a écrit:alors les valeurs de b et c sollutions de l'exercice sont :
c=0 et b=2 ce qui donne 53220
c=0 et b=5 ce qui donne 53520
c=0 et b=8 ce qui donne 53820

c=4 et b=1 ce qui donne 53124
c=4 et b=4 ce qui donne 53424
c=4 et b=7 ce qui donne 53724

c=8 et b=3 ce qui donne 53328
c=8 et b=6 ce qui donne 53628
c=8 et b=9 ce qui donne 53928
et voilà , tu as compris la sollution ?

et il ne manque plus que c=8 et b=0 ce qui donne 53028

par **Oumzil** » 04 Sep 2006, 22:58

oui à cause de l'encadrement 0 < b

par **Oumzil** » 04 Sep 2006, 23:03

voilà c'est modifié il est tt à fait juste maintenant

par **Oumzil** » 04 Sep 2006, 23:04

merci rene38

par **rene38** » 04 Sep 2006, 23:07

Pas de quoi : je propose d'effacer tous les messages après le 3ème.

par **Oumzil** » 04 Sep 2006, 23:10

je sais pas comment supprimer un message ya que modifier et citer

par **rene38** » 04 Sep 2006, 23:16

Clique sur Modifier

puis sur Suppression logique du message

enfin sur Supprimer ce message

Je l'ai fait pour tous mes messages précédents ; je le fais pour celui-ci dès que tu l'as lu et exécuté.

Bonne nuit.

par **Oumzil** » 04 Sep 2006, 23:23

merci bcp rene38

par **Oumzil** » 05 Sep 2006, 01:03

t'as pas encore lu la sollution flora ?

par **flora** » 05 Sep 2006, 13:45

J'ai compris
Merci infiniment

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