Problème de 3e

[inSAANE]

Bnojour, bonsoir,
j'ai dû mal à résoudre ce problème, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider. Merci d'avance. :id:

Pour se rendre à l'école de musique, Marie marche à 4 km/h ou court à 6 km/h. Si Marie court pendant tout le trajet, elle met 3min et 45 s de moins que si elle marchait. Quelle est la distance parcourue par Marie ?

[eriadrim]

Il faut utiliser le fait que avec la vitesse, la distance parcourue et le temps mis. Une fois pour la vitesse quand elle court, une autre fois pour la vitesse quand elle marche.

Ici la difficulté vient du fait que le temps de parcours n'est pas donné dans l'énoncé (par exemple celui mis quand elle court). Il faudra donc calculer ce temps, et en déduire la distance parcouru.

Je sais pas si j'ai été très clair ... :hum:

[inSAANE]

Merci de ta réponse mais justement le problème c'est que je n'y arrive pas à calculer ce temps .. :triste:

[eriadrim]

Si on appelle , et la vitesse et le temps quand elle court et et quand elle marche, alors tu auras

.
Et tu sais que
(elle met 3min 45s de plus quand elle marche que quand elle court)

Tu remplaces de la deuxième équation par le de la première et tu pourras trouver .
Pour simplifier les calculs, je te conseille aussi de convertir les 3min et 45s en secondes, ça simplifiera les calculs

[inSAANE]

Encore un grand merci de ta réponse mais sachant que je connais pas T1 et T2, je ne peux pas faire le calcul.. :triste:

[eriadrim]

Justement c'est ce qu'on cherche à déterminer.

Tu as donc tu obtient . En faisant de même avec et , tu auras .

D'où . Intuitivement c'est simplement de dire que la distance parcourue en marchant est la même que la distance parcourue en courant.

Mais on sait que si Marie court pendant tout le trajet, alors elle mettra 3min 45s de moins que si elle marchais.

Donc on peut dire que le temps qu'elle met en marchant (c'est à dire ) est 3min 45s plus grand que le temps mis en courant (c'est à dire )

Donc
Donc en reprenant la première équation (en remplaçant par ) on obtient :


Donc :




Donc a partir de là tu peux calculer et donc calculer à l'aide de

[inSAANE]

Vraiment merci, cette exercice complexe m'a destroyé le cerveau haha, merci encore pour ton aide et bonne soirée !