DM sur les limites (TS)

[Flouflou]

Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre dans lequel nous devons étudiez les limites. J'ai réussi la plupart des exercices mais celui-ci me pose problème. La consigne est;

Déterminer la limite en -l'infini et +l'infini de:

a. cos(x) / (x + cos(x))

b. (xsin(x)) / (x^2 + 2cos(x))

Pour le a, j'ai réussi à commencer avec:

en + l'infini -1
ensuite j'ai dit que x+cos(x)>0 donc

-1 / (x+cos(x)) < cos(x) / (x+cos(x)) < 1 / (x+cos(x))

1/x+cos(x) = +l'infini -1/x+cos(x) = -l'infini

Donc d'après le théorème des gendarmes: lim cos(x)/(x+cos(x)) = 0
quand x tant vers + l'infini

Après je suis bloqué pour le reste.

[Manny06]

Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre dans lequel nous devons étudiez les limites. J'ai réussi la plupart des exercices mais celui-ci me pose problème. La consigne est;

Déterminer la limite en -l'infini et +l'infini de:

a. cos(x) / (x + cos(x))

b. (xsin(x)) / (x^2 + 2cos(x))

Pour le a, j'ai réussi à commencer avec:

en + l'infini -10 donc

-1 / (x+cos(x)) < cos(x) / (x+cos(x)) < 1 / (x+cos(x))

1/x+cos(x) = +l'infini -1/x+cos(x) = -l'infini

Donc d'après le théorème des gendarmes: lim cos(x)/(x+cos(x)) = 0
quand x tant vers + l'infini

Après je suis bloqué pour le reste.

tu peux faire le calcul en valeurs absolues

[Flouflou]

Comment cela car si il y a une valeur négatif, il y a changement > et <.