DM Maths : fonctions

par **PoutouMoune** » 07 Oct 2013, 13:44

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Classe :Troisième
Sexe :Fille
Pays/Ville:France

Posté aujourd'hui, 14:36

EXERCICE 1 :

-PROBLEME 1 : On désire construire une piscine en forme de L dans un carré de 20m de côté. On cherche à connaitre la valeur de x pour laquelle l'aire de la piscine vaut 351m².
Soit f la fonction qui à x associe l'aire de la piscine.
1.Quelles sont les valeurs que x peut prendre ? En déduire le domaine de définition de f.
2.Déterminer l'expression de f.
3.Répondre au problème posé à l'aide de la recherche d'antécédents.

-PROBLEME 2 :On désire à présent aménager les abords de la piscine. Pour cela on veut construire une terrasse en bois tout autour de celle-ci. On cherche à connaitre la valeur de x pour laquelle la totalité des 180m² de lames de bois sera utilisée.
Soit g la fonction qui à x associe l'aire de la terrasse en bois.
1.Déterminer l'expression de g.
2.Démontrer que pour tout réel de x : 5(x+18)(x-2)=5x²+80x-180.Répondre au problème posé à l'aide de la recherche d'antécédents.

Voilà le DM que j'ai à rendre, ce qui va être très compliqué pour moi car l'année dernière je n'ai pas étudié ce chapitre, et cette année mon prof n'a pas fait de révision, donc je ne sais pas comment m'y prendre, j'avoue que je ne comprends rien du tout.

Est-il possible que quelqu'un me conseille un site où figure le cours qui m'aiderait à comprendre ?
Et, est-ce que quelqu'un peut m'indiquer une manière de faire, étape par étape afin que je puisse m'en sortir par moi-même.
Je ne sais pas comment on détermine une valeur de x, un domaine de définition de f, une expression de f, une recherche d'antécédent, et que pour tout réel de x...
Les méthodes pourraient me permettre de comprendre de quoi il est question, et je pourrai donc m'en sortir je pense.

D'avance un très grand merci à tous ceux qui accepteront de m'aider !

J'ai procédé de cette manière :
aire de la piscine=aire du grand carré-aire du petit carré donc A=20²-x², donc A=400-x².
Puis, x²=20²-351=49 donc x=7m.
Donc là je réponds à la question "la valeur de x pour laquelle l'aire de la piscine vaut 351m².
Mais comment faire pour répondre à cette question à l'aide de la recherche d'antécédents ? (comment trouve-t-on un antécédent ?) Et avant de répondre à cette question, qu'est-ce que ça veut dire "les valeurs que x peut prendre"? Est-ce entre 0 et 20 ou entre 0 et 10 ?
Enfin, comment écrit-on le domaine de définition de f et l'expression de f ?
En fait je suis complètement perdue...

Je veux vraiment comprendre et pouvoir m'en sortir en cours ! Quelqu'un pourrait m'aider ?

par **chan79** » 07 Oct 2013, 14:42

Bonjour
Tu as répondu correctement au problème 1
f(x)=400-x²
on a demandé de déterminer x dans le domaine de définition tel que f(x)=351
x doit être compris entre 0 et 20 mais il faudrait le dessin pour être sûr ...
admettons que le domaine de définition soit [0;20]
Il faut trouver les antécédents de 351; il n' a que 7
x=-7 vérifie bien f(x)=351 mais -7 n'est pas dans le domaine de définition

par **PoutouMoune** » 07 Oct 2013, 18:21

Bonsoir, et avant tout merci infiniment d'avoir accepté de m'aider !

Ouf, la première partie est bonne !
Mais pour le reste, et bien je bute toujours...

Donc l'antécédent de 351 serait 7 ? Comment êtes-vous arrivé à cette conclusion ? En fait, comment on détermine un antécédent ?
(Et pourquoi d'un coup x=-7 ? Je ne comprends pas...)
Et, sauriez-vous me dire comment on écrit une expression de f ? Je dois déterminer celle de f et celle de g, et je ne sais pas comment on obtient cela. Avez-vous la méthode/formule ?
Enfin pour le problème 2 je procède de la même manière ?

D'avance je vous remercie pour l'aide que vous pourrez m'accorder !

par **chan79** » 07 Oct 2013, 18:34

PoutouMoune a écrit:Bonsoir, et avant tout merci infiniment d'avoir accepté de m'aider !

Ouf, la première partie est bonne !
Mais pour le reste, et bien je bute toujours...

Donc l'antécédent de 351 serait 7 ? Comment êtes-vous arrivé à cette conclusion ? En fait, comment on détermine un antécédent ?
(Et pourquoi d'un coup x=-7 ? Je ne comprends pas...)
Et, sauriez-vous me dire comment on écrit une expression de f ? Je dois déterminer celle de f et celle de g, et je ne sais pas comment on obtient cela. Avez-vous la méthode/formule ?
Enfin pour le problème 2 je procède de la même manière ?

D'avance je vous remercie pour l'aide que vous pourrez m'accorder !

les antécédents de 351 sont les x tels que f(x)=351
ce sont les nombres qui ont comme image 351
quand on résout f(x)=351, cela donne
400-x²=351
soit
x²=49 cette équation admet deux solutions 7 et -7 (ce sont les deux antécédents de 351)
-7 ne convient pas puisqu'il n'est pas dans le domaine de définition

par **PoutouMoune** » 07 Oct 2013, 20:38

Ah d'accord, ok : -7 ça n'est pas possible car il est négatif est donc n'est pas dans le domaine de définition...! C'était pourtant simple, j'avoue que j'ai cherché plus compliqué !

Merci beaucoup pour cette explication, j'ai enfin compris, merci ! (et j'espère pouvoir réussir à le refaire en cours ou dans un prochain Dm ^^).

Bon, je m'attaque au problème 2, et là d'entrée je bute sur le fait que l'on me demande la valeur de x alors que l'on vient de définir (dans le 1) que sa valeur était 7...
Euh, j'ai loupé quelque chose ?

Sinon, démontrer que pour tout réel x :
5(x+18)(x-2) = 5x²+80x-180...
On développe puis on réduit pour arriver au résultat -180 = -180 ?

Vraiment c'est très gentil de m'offrir du temps et votre aide !

par **chan79** » 07 Oct 2013, 20:57

PoutouMoune a écrit:Ah d'accord, ok : -7 ça n'est pas possible car il est négatif est donc n'est pas dans le domaine de définition...! C'était pourtant simple, j'avoue que j'ai cherché plus compliqué !

Merci beaucoup pour cette explication, j'ai enfin compris, merci ! (et j'espère pouvoir réussir à le refaire en cours ou dans un prochain Dm ^^).

Bon, je m'attaque au problème 2, et là d'entrée je bute sur le fait que l'on me demande la valeur de x alors que l'on vient de définir (dans le 1) que sa valeur était 7...
Euh, j'ai loupé quelque chose ?

Sinon, démontrer que pour tout réel x :
5(x+18)(x-2) = 5x²+80x-180...
On développe puis on réduit pour arriver au résultat -180 = -180 ?

Vraiment c'est très gentil de m'offrir du temps et votre aide !

le x du problème 2 doit représenter autre chose. Il n'y a pas de dessin ?

par **PoutouMoune** » 07 Oct 2013, 21:25

Oui il y a un dessin :

en fait c'est un grand carré au milieu duquel on retrouve le dessin du problème 1.

Le dessin du problème 1 est lui aussi un carré dans lequel est inscrit un autre carré plus petit. Un côté du tout petit carré est de valeur x, donc 7. Le grand carré - le petit carré est l'aire de la piscine, donc 351m².

Dans le dessin du problème 2, la zone tout autour du dessin du problème 1 représente la totalité des 180m² de lames de bois.
On recherche la valeur de x : sur le dessin x apparait au même endroit que sur le dessin du problème 1, et sur un coin du grand carré.
D'où ma question : pourquoi recherche-t-on la valeur de x alors que nous l'avons définie juste au-dessus ?
Bon, je sais qu'suis mauvaise en maths, mais bon là ça saute aux yeux... Mais forcément je me doute bien qu'il y a un truc qu'une fois encore je n'ai pas compris...

par **PoutouMoune** » 09 Oct 2013, 13:30

Merci infiniment pour votre aide, grâce à cela et après avoir recherché des cours pour mieux comprendre je suis parvenue à finir mon DM !
Mille fois merci de m'avoir tant aidée, de m'avoir accordé du temps !

par **charlooo** » 09 Oct 2013, 19:31

PoutouMoune a écrit:Merci infiniment pour votre aide, grâce à cela et après avoir recherché des cours pour mieux comprendre je suis parvenue à finir mon DM !
Mille fois merci de m'avoir tant aidée, de m'avoir accordé du temps !

Pourrais tu afficher le 2éme exercice silteplait , il me reste plus que sa , merci d'avance

DM Maths : fonctions

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bonjour je recherche la 2ème parti de l'exercice 2

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