Démonstration par récurrence + développement

[soso95]

Bonsoir!
Je vous écris car je suis désespérée à propos du développement de mon exercice sur le raisonnement par récurrence... :triste: Je pense avoir compris le principe mais lors de l'étape "hérédité", je n'arrive pas à développer ma formule...
L'énoncé s'intitule :
Soit x un entier naturel
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel non nul n, (x+1)^n - nx - 1 est divisible par x².
Est-ce qu'il faut que, pour l'étape "initialisation", je remplace le x par 1 ou le n par 1? Jusque-là je l'ai fait avec n... :hein:
Ensuite, plus compliqué, je dois passer au rang n+1 et je n'arrive pas à développer mon résultat [(x+1)^n+1 - ((n+1)x ) - 1 ] / x²
Je ne sais pas comment faire pour développer avec mes exposants...
Merci de votre aide! :girl2:

[XENSECP]

Tu supposes que

Ensuite tu dis que

Tu remplaces et tu vois que tu pourras factoriser le tout par

[soso95]

Tu supposes que

Ensuite tu dis que

Tu remplaces et tu vois que tu pourras factoriser le tout par

Merci beaucoup! J'en ai fini pour ce soir avec les maths mais je m'y remets dès demain!

[soso95]

Tu supposes que

Ensuite tu dis que

Tu remplaces et tu vois que tu pourras factoriser le tout par

Je ne comprends pas bien ce que vous voulez dire par là... Mais je crois qu'il faut que je laisse en évidence chacune des étapes de ma démonstration...