Second Degre

par **sarah34** » 18 Sep 2013, 18:47

Bonsoir j'ai un exercice pour sur le 2nd degré j'aurai de votre aide svp:

chaque jour, une entreprise fabrique x objets avec x compris en 0 et 5. le coût total de production est donné en euros par c(x)=3x²-100+900.

une objet est vendu au prix de 20euros

1a) quelle la recette R(x) exprimée en euros= pour x objets vendus?
b) En déduire le bénéfice B(x) exprimé en euros réalisé pour x objets produits et vendus.

2 Voici un écran obtenu avec un logiciel de calcul forme.

factoriser (-3²+120x-900)= -3(x-30)(x-10)
forme canonique (-3x²+120x-900) = -3(x-20)²+300

Utiliser la forme la plus adaptée du bénéfice B(x) afin de répondre aux questions suivantes.

a) quel est le bénéfice maximal que l'on peut espérer? Pour quelle production est-il atteint?
b) Pour quelles productions le bénéfice est-il nul?
c) pour quelles productions l'activité est-elle rentable?

Merci de votre aide!!

par **XENSECP** » 18 Sep 2013, 19:42

Salut,

Tu bloques à quel niveau concrètement?

par **sarah34** » 18 Sep 2013, 19:45

XENSECP a écrit:Salut,

Tu bloques à quel niveau concrètement?

Au début je ne comprends rien j'ai beau chercher je n'arrive pas à commencer. Pouvez vous m'aider svp?

par **sarah34** » 18 Sep 2013, 20:12

sarah34 a écrit:Au début je ne comprends rien j'ai beau chercher je n'arrive pas à commencer. Pouvez vous m'aider svp?

j'ai une réponse au 2ere questions qui sont

a) vente de 20 objets à x euros pièces donne une recette R(x)=20x
b) bénéfice réalisé sur cette vente=la recette- le coût de production donc
B(x)=R(x)-C(x)=20x-(3x²-100x+900)=-3x²+120x-900

est ce bien ça

par **XENSECP** » 18 Sep 2013, 20:49

Ca a l'air bon ;)

par **sarah34** » 18 Sep 2013, 20:52

XENSECP a écrit:Ca a l'air bon

j'ai fais l'exercice mais je ne sais si c'est bon pouvez vous le vérifier?

a)d'après (2) B(x)=300-3(x-20)² donc B(x)300
le maximum de B(x) c'est 300

b)il est atteint pour x=20
cette valeur convient puisque l'on produit de 0 à 50 objets

c)le bénéfice est nul quand B(x)=0
là on va utiliser la forme (2) de B(x)
B(x)=0-3(30-x)(10-x)=0
donc B(x)=0 si (30-x)=0 ou (10-x)=0
B(x)=0 pour x=30 ou x=10 ces deux valeurs conviennent puisque comprises entre 0 et 50

d)l'activité est rentable si B(x)>0
il faut donc étudier le signe de B(x) pour 0x50

x | 0 10 30 40 50

30-x | 0

10-x | 0

B(x) | 0 0

par contre je ne sais pas comment placé les signes.

par **XENSECP** » 18 Sep 2013, 20:54

C'est dommage car le reste est bon!

Tu essayes un x avant et tu regardes le signe. Genre 30 - x en x = 0 c'est positif ;)

par **sarah34** » 18 Sep 2013, 20:57

XENSECP a écrit:C'est dommage car le reste est bon!

Tu essayes un x avant et tu regardes le signe. Genre 30 - x en x = 0 c'est positif

je comprends pas

par **sarah34** » 18 Sep 2013, 21:05

sarah34 a écrit:je comprends pas

j'ai compris le principe :happy2: mais les signes on les placent comment? :cry:

par **XENSECP** » 18 Sep 2013, 21:28

sarah34 a écrit:j'ai compris le principe :happy2: mais les signes on les placent comment?

Oui donc tu n'as pas compris le principe. Pourtant c'est la base de savoir faire un tableau de signes...

par **sarah34** » 18 Sep 2013, 21:41

XENSECP a écrit:Oui donc tu n'as pas compris le principe. Pourtant c'est la base de savoir faire un tableau de signes...

Est-ce-que vous pouvez me faire la première ligne pour que j'ai un exemple svp.

par **XENSECP** » 18 Sep 2013, 21:44

Je l'ai fait dans un message + haut.

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