Suite TS

par **Lisa Oui** » 05 Sep 2013, 22:26

Bonsoir à tous.

Voilà, j'ai un souci sur un exercice concernant les suites.

Une personne loue une maison à partir du 1er janvier 2012. Elle a le choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas, le
loyer annuel initial est de 12000 et le locataire sengage à occuper la maison pendant neuf années complètes.
1 . Contrat n°1 : le locataire accepte une augmentation annuelle de 5% du loyer de lannée précédente
(a) Calculer le loyer u1 payé lors de la deuxième année.
(b) Exprimer un le loyer payé lors de la (n +1)-ième année, en fonction de n. Calculer u8.

Voici ce que j'ai fais (pour le petit 1)
12000 est le prix initial: c'est donc le terme initial u0
Nous avons affaire à une suite arithmétique car nous passons d'un terme à l'autre en ajoutant 5% (qui n'est autre que la raison r)
5% de 12000 représente 12000 x (5/100) = 600

J'ai ensuite appliqué la formule: un = u0 + n x r
u1 = 12000 + 1 x 600
u1 = 12600
Le loyer u1 payé lors de la deuxième année est de 12600

Après ceci, je bloque! Je sais pas pourquoi, mais je n'arrive pas à comprendre la seconde question. J'ai lu et relu mais en vain... :mur:
Si vous voulez bien me guidez (mais sans me donner de très grosse aides, je veux y arriver moi-même!)
Merci à vous! :we:

par **mrif** » 05 Sep 2013, 23:07

Ta réponse n'est pas correcte. Elle est correcte pour la question suivante:
le locataire accepte une augmentation annuelle de 5% du loyer de la première année.

par **Lisa Oui** » 06 Sep 2013, 15:31

mrif a écrit:Ta réponse n'est pas correcte. Elle est correcte pour la question suivante:
le locataire accepte une augmentation annuelle de 5% du loyer de la première année.

Je comprends pas. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plait...?

par **siger** » 06 Sep 2013, 16:22

Lisa Oui a écrit:Je comprends pas. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plait...?

Bonjour
Comme indiqué par "mtif" la formule que tu utilises n'est valable que si l'augmentation est de 5% du loyer initial, c'est a dire si elle est constante et égale a 600.

En realité on te dit que cette augmentation est de 5% du loyer DE L'ANNEE PRECEDENTE, c'est a dire
année 1: loyer 12000 , augmentation en fin d'année 5% de 12000= 600
année 2 : loyer 12600, augmentation en fin d'année : 5% de 12600 = 630
année 3 : loyer 13230, ...
.....

par **Lisa Oui** » 06 Sep 2013, 20:35

siger a écrit:Bonjour
Comme indiqué par "mtif" la formule que tu utilises n'est valable que si l'augmentation est de 5% du loyer initial, c'est a dire si elle est constante et égale a 600.

En realité on te dit que cette augmentation est de 5% du loyer DE L'ANNEE PRECEDENTE, c'est a dire
année 1: loyer 12000 , augmentation en fin d'année 5% de 12000= 600
année 2 : loyer 12600, augmentation en fin d'année : 5% de 12600 = 630
année 3 : loyer 13230, ...
.....

Ah d'accord! J'ai compris! Merci beaucoup.
Et sinon, pour la deuxième question, sauriez-vous m'aider davantage?

par **mrif** » 06 Sep 2013, 21:31

Lisa Oui a écrit:Ah d'accord! J'ai compris! Merci beaucoup.
Et sinon, pour la deuxième question, sauriez-vous m'aider davantage?

Si on désigne par

le loyer payé la

année, on aura:

.
On reconnait là une suite géométrique de premier terme

et de raison q = 1,05
Je te laisse finir en appliquant ton cours sur les suites géométriques (attention: le premier terme est

et non pas

) et tu reviens avec les résultats que tu auras trouvés.

par **Lisa Oui** » 06 Sep 2013, 23:35

mrif a écrit:Si on désigne par le loyer payé la année, on aura:
.
On reconnait là une suite géométrique de premier terme et de raison q = 1,05
Je te laisse finir en appliquant ton cours sur les suites géométriques (attention: le premier terme est et non pas ) et tu reviens avec les résultats que tu auras trouvés.

Voici ce que j'ai fais:

La suite (Un) est une suite géométrique de raison q = 1,05 et de premier terme u1 = 12000
On en déduit alors que: Un = 12000 x (1,05)^n-1

Pour finir: u8 = 12000 x (1,05)^7 = 16885,20

Voila tout. Je vous prierai de me corriger, s'il y a quelconque faute.
Merci à vous. :happy2:

par **mrif** » 07 Sep 2013, 00:22

Oui c'est bon

par **Lisa Oui** » 07 Sep 2013, 00:25

mrif a écrit:Oui c'est bon

Okais, c'est super alors. Merci.

par **Lisa Oui** » 07 Sep 2013, 00:29

ça ne concerne pas cet exercice, mais j'ai une question à vous poser.

Si on vous défini une suite, et qu'on vous demande d'exprimer "Un-1" en fonction de n, comment faites-vous?

Voila ce qu'on me donne:
"On dé;)nit la suite (un)n;)N par un = n² +2n +3
1 . Exprimer un;)1 en fonction de n
2 . Soit k un entier naturel, exprimer u2k+1 en fonction de k"

C'est seulement la première question qui me pose problème, pour la deuxième, je pense me débrouiller.
Merci d'avance. :)

par **mrif** » 07 Sep 2013, 00:39

Tu remplaces n par n-1 dans l'expression de

:

par **Lisa Oui** » 07 Sep 2013, 10:20

mrif a écrit:Tu remplaces n par n-1 dans l'expression de :

Merci de votre aide, vous êtes génial!

par **Lisa Oui** » 07 Sep 2013, 22:31

Bonsoir bonsoir, c'est encore moi et j'ai de nouveau besoin de votre aide.
Vos indications m'ont super bien aidé, j'ai même fini ces exercices haut la main.
Je demande de l'aide ici, au lieu de créer un autre post.
Donc:

On dé;)nit la suite (vn) n;)N par vn = 2n / 3^n+1
1 . Exprimer vn;)1 en fonction de n
2 . Soit k un entier naturel, exprimer v2k;)1 en fonction de k

Mon problème est le suivant:
Pour la première question, dois-je écrire: 2(n-1) / 3^n-1 ??
Mon second problème concerne la deuxième question! Je ne sais absolument pas comment faire. Je ne saurai exprimer ce v2k-1 toute seule.

Merci d'avance pour votre aide.

par **siger** » 08 Sep 2013, 10:54

Re

Encore un probleme de notations...les parentheses ça existe!

V(n) = 2*n/((3^n)-1)
ou
V(n) = 2*n/(3^(n-1))
???
Si la deuxieme forme est bonne comme je l'imagine
V(n-1) = 2*(n-1)/(3^((n-1)+1)) = 2*(n-1)/(3^n)

Si tu remplaces n par 2k-1 :
n= 2k-1
n+1 = 2k
d'ou V(2k-1) = .......

Suite TS

Suite TS

Qui est en ligne