équations seconde

par **Fede** » 19 Aoû 2013, 04:09

bonjour,je viens de faire ma rentrée en première S et j'ai un DM sur ce que j'ai vu en seconde or ma mémoire me fait défaut. :hein:
En effet je suis tombé sur une équation que je n'arrive pas à résoudre et pour laquelle j'ai besoin d'aide:
4x^2=x
merci d'avance

par **titine** » 19 Aoû 2013, 07:56

4x² = x
4x² - x = 0
Factorise, puis équation produit (un produit = 0 si ...) ...

par **Fede** » 19 Aoû 2013, 08:39

merci,voilà ce que je trouve:
x(4x-1)=0
donc soit x=0 soit x=1/4
est ce correct merci d'avance

par **ampholyte** » 19 Aoû 2013, 08:43

Bonjour,

C'est juste. Pour vérifier tu peux par exemple remplacer x dans ton équation par chaque résultat.

Pour x = 0 on a 4x² = 0 donc x = 0 fonctionne

Pour x = 1/4 4x² = 4*(1/4)² = 4/16 = 1/4 ==> pour x = 1/4 ça fonctionne.

Tu as donc bien vérifier que x = 0 et x = 1/4 sont les solutions de ton équation.

par **Fede** » 20 Aoû 2013, 05:11

Merci.
Après ce calcul j'ai continué le dm est je suis au 4 exo mais je suis là aussi face à un problème,j'ai 2 équations que je suis là encore je suis incapable de résoudre
4x^2-4x=2(x^2-1)
4x(x-1)-2(x^2-1)=0
mais après je ne sais pas comment factorisé pour résoudre
Ensuite j'ai:
4(1-x^2)-(2x+2)(4x-7)=0
là encore je ne voie pas comment factoriser
merci d'avance

par **titine** » 20 Aoû 2013, 07:16

Fede a écrit:Merci.
Après ce calcul j'ai continué le dm est je suis au 4 exo mais je suis là aussi face à un problème,j'ai 2 équations que je suis là encore je suis incapable de résoudre
4x^2-4x=2(x^2-1)
4x(x-1)-2(x^2-1)=0
mais après je ne sais pas comment factorisé pour résoudre
Ensuite j'ai:
4(1-x^2)-(2x+2)(4x-7)=0
là encore je ne voie pas comment factoriser
merci d'avance

Rappel : a² - b² = (a+b)(a-b)
Donc x² - 1 = (x+1)(x-1)
Donc dans 4x(x-1)-2(x²-1) tu pourras mettre (x-1) en facteur.
Et dans la 2ème commence par remplacer (1-x²) par (1+x)(1-x) et (2x+2) par 2(x+1)

par **Fede** » 21 Aoû 2013, 06:23

encore merci

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