Système d'équation

par **Ross** » 28 Aoû 2006, 17:13

Salut à tous !

Maintenant je m'accroche à un système qui est le suivant :

5;)(x)+1/(y)=3
4;)(x)-2/(y)=8
Alors j'ai trouvais y= 1/3-1/(5;)(x))
Mais en injectant "y" dans la première équation........c'est le DRAME !!!
Je vous convie donc à mes recherches laborieuse ( en tout cas pour moi ;) )
Merci d'avance à vous tous !!

par **Huit** » 28 Aoû 2006, 17:16

Salut,
Multiplie par 2 la première équation et ajoute la à la seconde afin d'enlever les y ;)

par **nekros** » 28 Aoû 2006, 17:25

Salut,

Note L1 la première ligne et L2 la seconde ligne.

L2+2L1 donne

soit

d'où

En remplaçant dans la première équation, tu as donc :

donc

et donc

A+

par **Frangine** » 28 Aoû 2006, 17:46

Une autre solution qui pourra être utlisée dans un exo du même genre :
changer les inconnues en posant

X =rac(x)
Y = 1/y

5rac(x)+1/(y)=3
4rac(x)-2/(y)=8

devient

5X + Y = 3
4X - 2Y = 8

on trouve X = 1 et Y = -2 donc
X = rac(x) = 1 donc x = 1
Y = 1/y = -2 donc y = -1/2

on trouve la même réponse. Mais cette méthode te permettra se résoudre

2/(x+1) - 3/(y-7) = 1
-32/(x+1) + 83/(y-7) = 100

Que prendrais tu comme nouvelles inconnues ? (ne cherches pas à la résoudre j'ai mis n'importe quoi comme coefficients et cela ne doit pas être coton!!) :hein:

par **Ross** » 28 Aoû 2006, 20:52

Merci pour vos réponses, toutes très bonne d'ailleurs. En fait j'avais choisi la méthode la moins pratique :( Heureusement que vous êtes là ;)

par **nekros** » 28 Aoû 2006, 20:56

Pour ma part, de rien :lol4:

A+

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