Les suites

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 10:27

coucou, j'ai un petit probleme avec un exercice sur les suites.je bloque sur une question pourriez vous m'aidez.
Pour tout entier naturel on pose Vn= 1 / (1+Un). Montrer que la suite est arithmétique. avec Un= (x-1) / (x+3)
personellement j'ai bloqué une fois arrivée a: 1/(1+Un+1) - 1/(1+Un) comment le simpifier.

par **nox** » 24 Aoû 2006, 10:31

hello

Un= (x-1) / (x+3) -> pas de n? x = n ?

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 10:42

en faite c'est Un= (n-1) / (n+3) avec x c'est juste la transformation en fonction.

par **nox** » 24 Aoû 2006, 10:52

euh...t'es sure de l'énoncé?

moi je la trouve pas tres arithmétique c'te suite :hein:

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 10:57

a la base c'est Vn= 1 / (1+Un) qui doit etre arithmétique. tu te sert pas de Un en faite, perso je ne m'en suis pas servis je suis rester sous forme littérale et j'arrive sur une forme que je n'arrive pas a simplifier ( c'est sur le 1er' message), c'est peut être aussi pour sa que je n'est pas trouvé!!! en faite si tu as une méthode a m'indiquer, ou une piste je suis prenante.. merci bisous

par **nox** » 24 Aoû 2006, 11:00

voila pour la piste...mais on n'aboutit pas a une constante...

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 11:04

voila tu arrive comme moi! seulement on est censer trouver que la suite ets géométrique pour finir l'exercice!
c'est prise de tête sa fait une heure que je planche dessus!

par **nox** » 24 Aoû 2006, 11:04

ah!!!!!

géométrique ou arithmétique???

faut savoir :)

par **ayanis** » 24 Aoû 2006, 11:05

L'énoncé doit être faux car Vn+1-Vn n'est pas constante :

après calculs Vn+1-Vn=-1/((n+1)(n+2))
j'ai vérifié, Vn n'est pas non plus géométrique...

ttyl

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 11:09

excuse arithmétique! tellement sa me prend la tete!!!!! j'en perds mes mots!!!

par **ayanis** » 24 Aoû 2006, 11:09

Avec Vn=1/(1-Un), Vn est arithmétique de raison 1/4... C'est peut etre ca... :id:

ttyl

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 11:12

comment tu as réussi a trouver la raison? t'as procédé par réccurence? moi je suis rester bloquer sous une forme trop complexe!!

par **fonfon** » 24 Aoû 2006, 11:28

Salut, je pense que le mieux serait que tu donnes l'énnoncé complet de l'exercice

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 11:39

on considère la fonction f définie sur ]-3, +00 [ par:

f(x) = x-1 / x+3

Soit Un la suite définie par son premier termes U0 = 3 et par la relation de réurence Un+1 = f(Un)

Pour tout n apartenant au nombre entier naturel on pose Vn= 1 /1+ Un .
montrer que la suite est arithmétique puis exprimer Vn en fonction de n.

mon probleme en faite c'est juste de démontrer que la suite est arithmétique...grrrrr :mur:

par **aviateurpilot** » 24 Aoû 2006, 12:11

donc

:++:

par **titange13** » 24 Aoû 2006, 12:16

:hein: oula!! dis moi je suis ok avec ton raisonnement mais c'est koi le 2ac2n+14?? je vois pas d'ou il sort!!

par **nox** » 24 Aoû 2006, 12:18

ba oui mais alors c'est une erreur d'énoncé...elle n'est pas arithmétique ^^

la conclusion du calcul c'est ca...on arrive à une différence non-constante et ca prouve que la suite n'est pas arithmétique

par **nox** » 24 Aoû 2006, 12:19

ou ca? :hein:

par **rene38** » 24 Aoû 2006, 12:19

Bonjour

par **aviateurpilot** » 24 Aoû 2006, 12:20

titange13 a écrit:oula!! dis moi je suis ok avec ton raisonnement mais c'est koi le 2ac2n+14?? je vois pas d'ou il sort!!

2av2n+14 c'est une erreure de latex
je voulais ecrire
Vn=(2n+1)/4 :++:

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