Les fonctions

[ceicei]

Bonjour à tous, je tenais à vous dire que je suis nouvelle sur ce forum et que je ne suis pas sur de poster mon problème au bonne endroit..

Si vous pouviez m'aider pour ce Dm de maths sur les fonctions se serais vraiment simpas car je ne comprends vraiment rien.. :ptdr:

Exercice 1:
Une entreprise produit quotidiennement un nombre "x" d'objets. Sa capacité maximale de production est de 50 objets par jours. On note C(x) le coût de production de x objets et R(x) le revenue de l'entreprise pour la vente de x objets (en euros).
Une étude de marché à permis de déterminer que pour un nombre x d'objets vendus, le revenu de l'entreprise est : R(x)= -2x² + 138x, et que le coût de production est C(x)= -2x + 350. On a représenter les fonctions R et C en page 2 (voir la page prise en photo).

1/ quelles sont les valeurs possibles pour x ?

2/ determiner graphiquement la plage de production qui dégage un bénéfice ? (C'est-à-dire le nombre d'objets à produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice).

3/ on note B(x) le bénéfice réaliser par l'entreprise pour la vente de x objets.
Démontrer que B(x)=-2x²+140x-350
Déterminer les coordonnés du sommet de la parabole et dresser le tableau de variation de la fonction B.

4/ représenter graphiquement la fonction B sur le repère page 2. (Voir photo)
En déduire le nombre d'objets à produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice maximal. Quel est ce bénéfice maximal ?

Exercice 2 :
Soit f une fonction définie sur R par f(x)= -(x-2)²+3

1/ démontrer par le calcul que f admet 3 pour maximum.

2/ soit a et b deux réels tels que a < b ;) 2
Démontrer que f(a)
3/ soit a et b deux réels tels que 2 ;) a < b
Démontrer que f(a) > f(b). Que peut-on en conclure ?

4/ dresser le tableau de variation de f.


Voili voilou !
Merci à tous ceux qui pourront m'aider et excusez moi si j'ai fais des fautes d'orthographe..! :happy2:

[ceicei]

Bonjour à tous, je tenais à vous dire que je suis nouvelle sur ce forum et que je ne suis pas sur de poster mon problème au bonne endroit..

Si vous pouviez m'aider pour ce Dm de maths sur les fonctions se serais vraiment simpas car je ne comprends vraiment rien.. :ptdr:

Exercice 1:
Une entreprise produit quotidiennement un nombre "x" d'objets. Sa capacité maximale de production est de 50 objets par jours. On note C(x) le coût de production de x objets et R(x) le revenue de l'entreprise pour la vente de x objets (en euros).
Une étude de marché à permis de déterminer que pour un nombre x d'objets vendus, le revenu de l'entreprise est : R(x)= -2x² + 138x, et que le coût de production est C(x)= -2x + 350. On a représenter les fonctions R et C en page 2 (voir la page prise en photo).

1/ quelles sont les valeurs possibles pour x ?

2/ determiner graphiquement la plage de production qui dégage un bénéfice ? (C'est-à-dire le nombre d'objets à produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice).

3/ on note B(x) le bénéfice réaliser par l'entreprise pour la vente de x objets.
Démontrer que B(x)=-2x²+140x-350
Déterminer les coordonnés du sommet de la parabole et dresser le tableau de variation de la fonction B.

4/ représenter graphiquement la fonction B sur le repère page 2. (Voir photo)
En déduire le nombre d'objets à produire pour que l'entreprise réalise un bénéfice maximal. Quel est ce bénéfice maximal ?

Exercice 2 :
Soit f une fonction définie sur R par f(x)= -(x-2)²+3

1/ démontrer par le calcul que f admet 3 pour maximum.

2/ soit a et b deux réels tels que a f(b). Que peut-on en conclure ?

4/ dresser le tableau de variation de f.


Voili voilou !
Merci à tous ceux qui pourront m'aider et excusez moi si j'ai fais des fautes d'orthographe..! :happy2:

j'ai trouver quelques reponses mais je n'en suis pas sur:
ex1
1) 0 x 50

2) c'est par rapport au grafique vous ne pouvez pas m'aider mais je pense avoir trouvée.

3) B(x) = R(x)- C(x)
B(x) = (-2x² + 138x) - (-2x+350)
B(x) = -2x²+138x+2x-350
B(x) = -2x²+140x-350

Voilààà

[siger]

bonsoir

je pense que tu as vu les derivées : la valeur de la derivée en un point represente le coefficient directeur en ce point: par consequent un maximum qui est atteint pour une tangente horizontale correspond a une derivée nulle

ex1
maximum (sommet) de la parabole pour B'(x)=0
-4x + 140 =0
...

ex2
maximum pour f'(x)=0
-2(x-2) = 0 d'ou x= 2 c'est a dire pour f(2) = 3
ensuite on calcule
f(a) - f(b) = -(a-2)^2+(b-2)^2 =(a+b+4)*(a-b).
en fonction de a-b par rapport a 2
si a< b<2 la fonction est croissante car f(a)-f(b) est negatif,
......