Déterminer tableau de variation

[Saay]

Bonjour,
je dois trouver le tableau de variation de la la fonction suivante f(x) = x^2-3x+3/x-2 definie sur R /{2}, j'ai donc calculé la dérivée et je trouve f'(x) = x^2-4x+3/(x-2)^2
Est ce juste?
Ensuite j'ai étudié la fonction qui est positive (d'après ce que j'ai trouvé) mais j'ai un doute..
Je trouve x1 = -3 & x2 = -1
J'ai fait une erreur quelque part je crois mais je ne sais pas trop ou.
Merci de m'aider.

[Black Jack]

Ecrire : f(x) = x^2-3x+3/x-2 est équivalent à :

Si tu veux quelque chose d'équivalent à , alors il faut écrire f(x) = (x^2-3x+3)/(x-2)

... Et ne pense surtout pas que cela revient au même.

:zen:

[Saay]

Ecrire : f(x) = x^2-3x+3/x-2 est équivalent à :

Si tu veux quelque chose d'équivalent à , alors il faut écrire f(x) = (x^2-3x+3)/(x-2)

... Et ne pense surtout pas que cela revient au même.

:zen:

En effet, j'ai oublié les parenthèses :hum:

[Emiilie]

Bonjour, ta dérivée est bien juste cependant tes racines ne le sont pas: je trouve x1= 1 et x2=3 et n'oublie pas que x-2 s'annule lui aussi en x=2 tu fais donc deux colonnes à ton tableau de signe

[Saay]

Bonjour, ta dérivée est bien juste cependant tes racines ne le sont pas: je trouve x1= 1 et x2=3 et n'oublie pas que x-2 s'annule lui aussi en x=2 tu fais donc deux colonnes à ton tableau de signe

D'accord merci de votre aide, je trouve alors que la fonction f est décroissante , croissante & re-décroissante.

[Emiilie]

Je ne trouve pas la meme chose,
pour le numérateur on a a>0 donc:
-oo à 1 c'est positif
1 à 3 c'est négatif
3 à +oo c'est positif
Pour le dénominateur:
Il est toujours positif mais il y a une valeur interdite en 2 pour f
Donc je trouve une variation croissante, décroissante puis croissante

[Black Jack]

C'est un peu court comme étude des variations.

Il faut aussi calculer les limites de f(x) pour x --> +2+ et +2-
Et chercher ce qui se passe pour x --> -oo et pour x --> +oo

On doit préciser au final, les extrema (types, positions et valeurs) et les asymptotes éventuelles.
... Et il y en a dans le cas de l'exercice (1 verticale et une oblique) ...

:zen:

[Emiilie]

C'est un peu court comme étude des variations.

Il faut aussi calculer les limites de f(x) pour x --> +2+ et +2-
Et chercher ce qui se passe pour x --> -oo et pour x --> +oo

On doit préciser au final, les extrema (types, positions et valeurs) et les asymptotes éventuelles.
... Et il y en a dans le cas de l'exercice (1 verticale et une oblique) ...

:zen:

Je pense pas qu'il soit en terminale après faudrait effectivement qu'il précise son niveau pour savoir s'il faut compléter ou non ^^