Equation première s

[mama1234]

Bonjour,
pour un exercice j'ai besoin d'étudier le signe de 4x^3-4000. Je sais que la fonction cube est croissante et donc je n'ai plus qu'à trouver ou elle s'annule mais je suis bloqué car je n'arrives pas a résoudre l'équation 4x^3-4000=0.
Merci d'avance.

[killmat]

4x^3-4000=0
4x^3=4000
x^3=1000
x=10
Je sais pas si une simple résolution ça marche ou pas ça dépend ton cours après

[mama1234]

une simple résolution doit marcher mais pouvez vous m'expliquer comment vous avez fait pour passer de x^3=1000 a x=10 ? svp.

[killmat]

x^3=1000
(x^3)^(1/3)=1000^(1/3)
x^(3*1/3)=10
x=10

C'est une racine cubique en fait, mais je ne sais pas ça dépend de ton niveau, je sais pas trop en quelle année on voit ça...

J'espère t'avoir aidé

[mama1234]

Enfait je n'ai pas vu les racines cubique pour le moment. Sinon vous ne voyez pas une autre méthode pour résoudre cette équation ?

[killmat]

Après dire que:
x^3=1000
x^3=10*10*10
x^3=10^3
x=10 tu as vu dans ce style là?

[titine]

Enfait je n'ai pas vu les racines cubique pour le moment. Sinon vous ne voyez pas une autre méthode pour résoudre cette équation ?

Je pense qu'il n'est pas nécessaire de parler de racine cubique. on peut attendre d'un élève de 1 S qu'il sache que 10^3 = 1000 !
Donc le nombre x (il y en a un seul) tel que x^3 = 1000 est 10.
Pour affirmer qu'il y a un seul x tel que x^3 = 1000 il suffit de savoir que la fonction cube est strictement croissante sur R.

[mama1234]

D'accord merci de votre aide.