Algorithme (Résoudre une équation par dichotomie) [Première]

[elevedeseconde]

Bonjour, je bloque dans un exercice et j'aimerais avoir de l'aide pour résoudre l'équation,

Enoncé: On considère l'algorithme ci-dessous.

Entrées:
Introduire un nombre naturel n

Données:
a prend la valeur 1
b prend la valeur 2

tant que b-a > ou égal à 10 puissance -n

faire
m prend la valeur a+b/2
p prend la valeur f(a)*f(m)

si p > 0 alors
a prend la valeur m

sinon
b prend la valeur m

fin

fin

Sorties:
Afficher a et b

Questions :

On fait fonctionner cet algorithme pour n=2
Compléter la valeur ci-dessous donnant les différentes étapes.

......................m.................p........................a........................b................b-a...
Initialisation.......-.................-........................1........................2.................1.....
Etape 1.............?.................?........................?.........................?.................?.....
Etape 2.............?.................?........................?.........................?.................?....
Etape 3...........1.625.........-0.03895089.............1,5..................1,625............0,125
Etape 4...........1,5625........-0.00767435.............1,5.................1,5625...........0,0625
Etape 5..........1,53125........-0.00755027...........1,53125............1,5625.........0.03125
Etape 6.........1,546875........-0.00000927...........1,53125...........1,546875.......0,015625
Etape 7........1,5390625........-0,00126506..........1,5390625.........1,546875.....0,0078125

(b) Cet algorithme détermine un encadrement de la solution a de l'équation f(x)=0 su l'intervalle [1;2].
Quelle influence le nombre entier n, introduit au début de l'algorithme, a-t-il sur l'encadrement obtenu?

(c)Programmer cet algorithme à l'aide d'une calculatrice et déterminer un encadrement de a d'amplitude 10 puissance -8

Si vous pourrez m'aider à commencer ce serait gentil car je n'arrive pas à faire fonctionner l'algorithme sur ma calculatrice, merci :help:

[mathelot]

DELVAR n
DELVAR A
DELVAR B
DELVAR m
DELVAR p
INPUT n
10^{-n} STO Epsilon
1 STO A
2 STO B
WHILE B-A > Epsilon
(A+B)/2 STO m
f(A)*F(m) STO p
IF p > 0 THEN
m STO A
ELSE
m STO B
ENDIF
ENDWHILE
DISP A
DISP B
STOP

n contrôle le diamètre de l'intervalle final.

[elevedeseconde]

En fait j'ai oublié de préciser que f(a)=(x^3+x²-2x+3)/(x+1)
et que f(m) = x²+a+(b/(x+1))

voilà j'ai réussi à faire l'algorithme sur ma calculatrice elle me donne1.9921875 lorsque je la fais fonctonner pour n=2

merci,

[mathelot]

tu peux faire tourner la dichotomie avec n=2, ce qui donnera et
puis enchainer avec une méthode de Newton

[elevedeseconde]

sauf que lorsque je fais fonctionner mon algorithme il ne me donne pas a et b, il me donne qu'une valeur, est-ce normal? merci

[mathelot]

sauf que lorsque je fais fonctionner mon algorithme il ne me donne pas a et b, il me donne qu'une valeur, est-ce normal? merci

non, avec deux commandes d'affichage, DISP A et DISP B, il devrait afficher deux valeurs.

[elevedeseconde]

Mais je n'ai pas compris quelle influence le nombre entier n, introduit au début de l'algorithme, a-t-il sur l'encadrement obtenu, si vous pourriez m'éclairer