Développements Limités

[AntoineLo]

Bonjour je suis actuellement en L1 sciences à la faculté, et je dois réviser mes développements limités, seulement la feuille que l'on m'a donné pour réviser (et qui contient 15 DL) n'avait pas la correction avec, or j'aimerais vérifier si j'ai bon aux peu que j'ai pu faire et que quelqu'un puisse m'aiguiller vers la solution pour les autres,

Cordialement, Antoine LORENZON

Par exemple pour le DL de e(1+x) en 0 à l'ordre 2
J'ai dit que 1+x son DL pour o(x²) = 1+x
Donc on pose X= 1+x
e(X) = 1 + X + X²/2 + o(x²)
En remplacant X par 1+x.
Je trouve que le DL à l'ordre 2 en 0 de e(1+x) est ...
1 + 1 + x + (1 + x² + 2x)/2 = [FONT=Arial Black]5/2 + 2x + X²/2[/FONT]


Merci de m'aider sur un autre comme celui-ci par exemple :

sin(x+x²) / cos(x-x²) ordre 2 en 0
Je pourrais poser sin / cos avec X=x+x² et X' = x-x² mais ca m'a l'air curieux,

Merci d'avance de vos réponses rapides
Antoine,

[AntoineLo]

Pour e(1+x) faut-il que ca tende vers 0 quand x tend vers 0 ?