DM racine carrée

[Debley]

Bonjour ! J'ai un DM pour Lundi et je n'arrive vraiment pas a cet exercice

On pose x = 1 + V3 et y = 1 - 2V3 .
On mettra les résultats sous le forme a + bV3, où a et b sont des entiers.

1 - Calculer x + y et x - y
2 - Calculer x² et y²
3 - Calculer x² - y² de deux manières différentes.

J'espère que quelqu'un pourra m'expliquer, merci d'avance

* " V " représente la racine carrée

[siger]

Bonjour,
Les calculs ne posent pas de probleme particuliers : cosidere V3 comme un constante "classique" que l'on fait apparaitre a la fin du calcul



si cela te parait plus simple pour comprendre , pose V3 = R
on a alors x = 1+R et y = 1-2R
d'ou x+y= 1+R + 1-2R = 2-R ou finalement =2-V3

ou alors effectue le calcul directement
x+y = (1 + V3)+( 1 - 2V3) = 1 + 1 +V3 - 2V3 = 2 -V3

Ensuite même chose apres avoir calculé les carrés x² = (1+V3)² = (1² + 2V3 +(V3)²) = 4 + 2V3
......

Pour la derniere question pense a la relation (x²-y²) = (x+y)*(x-y) et utilise les resultats du 1
...

[Debley]

D'accord, merci :)
Mais pour calculer y² à la 2ème question, c'est pareil ou .. ?

[siger]

oui
même type de calcul: elever la somme de deux termes au carré.....