Bonjour à tous,
J'espère que vous allez bien ...
Pour moi, c'est les vacances ! Tranquille ...
Mais j'ai quand même un DM et je bloque un peu ...
Pour racine carrée, je mettrais un grand V.
Exercice 1 :
Un octaèdre régulier est un solide à huit faces composé de deux pyramides régulières.
Chaque face est un triangle équilatéral de côté a.
1) Montrez que son aire totale est 2V3 a²
Je sais que l'aire d'un triangle est : côté x hauteur
Je sais qu'une triangle équilatéral de côté a a une hauteur qui vaut aV3 / 2
Donc j'ai fait : [a x ( aV3/2 )] x 8
= ( a²V3/2 ) x 8
Après je bloque ... Je ne sais pas comment continuer.
2) Montrez que son volume est V2 / 3 a au cube
Exercice 2 :
( Je ne recopie qu'une partie de l'exercice vu que j'ai réussi le reste ... )
Un site internet propose à ses clients de télécharger des titres de musique. Son offre commerciale, pour un mois, elle la suivante :
Tarif Simple : 0,4 par titre téléchargé
Abonnement : un abonnement de 5 et chaque titre téléchargé facturé à seulement 0,25
Forfait : un forfait de 10 donnant droit à 50 titres ; chaque titre supplémentaire est facturé 1 .
3) On note h la fonction qui permet de calculer le prix à payer avec l'option forfait.
a) Justifier que h(x) = 10, lorsque x est compris entre 0 & 50
J'ai dit " Lorsque x est compris en 0 & 50, ce qui veut dire qu'il ne dépasse pas les 50 titres téléchargés, il ne paye pas plus que son forfait soit pas plus de 10 , donc on a h(x) = 10 "
C'est bon comme justification ? Ou pas assez justifié !
b) Démontrer que h(x) = x - 40, lorsque x est supérieur ou égal à 50.
J'ai pas du tout compris ça ! Pourquoi x -40 ? D'où il sort le 40 ?
C'est pour ça que je ne comprends pas & que je n'arrive pas cette question.
Merci d'avance
Bonne journée !
Pauline
Racine Carrée & Aire/Volume
37 messages
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par Le Chaton » 04 Avr 2009, 17:02
Bonjour ,
Es tu sure pour la formule de l'aire d'un triangle ? C'est pas
?
Tu trouves:*8=a^2 \sqrt{3}*4)
( donc si tu divises par 2 encore une fois ... )
Pour le volume a toi de calculer ... tu prends la formule et tu l'appliques
ex2)
Pour la justification ça me semble pas mal ... enfin ... :p oui chat va :ptdr:
2) En fait tu payes 10 pour 50 titres et ensuite 1 le titre ...
En fait tu considères que tu payes tous les titres à 1 ... sauf les 50 premiers que tu payes 10 donc à la bae tu payeras x-40 ... car si tu payes 10 les 50 c'est comme si on les paye tous 1 et qu'on en a 40 de gratuits ... :marteau:
Es tu sure pour la formule de l'aire d'un triangle ? C'est pas
Tu trouves:
( donc si tu divises par 2 encore une fois ... )
Pour le volume a toi de calculer ... tu prends la formule et tu l'appliques
ex2)
Pour la justification ça me semble pas mal ... enfin ... :p oui chat va :ptdr:
2) En fait tu payes 10 pour 50 titres et ensuite 1 le titre ...
En fait tu considères que tu payes tous les titres à 1 ... sauf les 50 premiers que tu payes 10 donc à la bae tu payeras x-40 ... car si tu payes 10 les 50 c'est comme si on les paye tous 1 et qu'on en a 40 de gratuits ... :marteau:
par oscar » 04 Avr 2009, 17:22
par Pauuline » 04 Avr 2009, 18:00
Le Chaton a écrit:Bonjour ,
Es tu sure pour la formule de l'aire d'un triangle ? C'est pas
Tu trouves:
( donc si tu divises par 2 encore une fois ... )
Pour le volume a toi de calculer ... tu prends la formule et tu l'appliques
ex2)
Pour la justification ça me semble pas mal ... enfin ... :p oui chat va :ptdr:
2) En fait tu payes 10 pour 50 titres et ensuite 1 le titre ...
En fait tu considères que tu payes tous les titres à 1 ... sauf les 50 premiers que tu payes 10 donc à la bae tu payeras x-40 ... car si tu payes 10 les 50 c'est comme si on les paye tous 1 et qu'on en a 40 de gratuits ... :marteau:
Pour l'aire d'un triangle, en effet j'ai oublié de divisé par 2 !
Ce qui donne un calcul encore plus complexe !
a x (aV3/2)
----------- x 8
2
par Pauuline » 04 Avr 2009, 18:01
Le Chaton a écrit:Bonjour ,
Es tu sure pour la formule de l'aire d'un triangle ? C'est pas
Tu trouves:
( donc si tu divises par 2 encore une fois ... )
Pour le volume a toi de calculer ... tu prends la formule et tu l'appliques
ex2)
Pour la justification ça me semble pas mal ... enfin ... :p oui chat va :ptdr:
2) En fait tu payes 10 pour 50 titres et ensuite 1 le titre ...
En fait tu considères que tu payes tous les titres à 1 ... sauf les 50 premiers que tu payes 10 donc à la bae tu payeras x-40 ... car si tu payes 10 les 50 c'est comme si on les paye tous 1 et qu'on en a 40 de gratuits ... :marteau:
Pour le 2) d'accord ! Je vais voir après pour comprendre & faire l'exercice !
par Sve@r » 04 Avr 2009, 18:04
Pauuline a écrit:Pour l'aire d'un triangle, en effet j'ai oublié de divisé par 2 !
Ce qui donne un calcul encore plus complexe !
a x (aV3/2)
----------- x 8
2
...
--- x 8
2
Tu ne peux pas simplifier ???
Pauuline a écrit:Exercice 2 :
( Je ne recopie qu'une partie de l'exercice vu que j'ai réussi le reste ... )
Un site internet propose à ses clients de télécharger des titres de musique. Son offre commerciale, pour un mois, elle la suivante :
Tarif Simple : 0,4 par titre téléchargé
Abonnement : un abonnement de 5 et chaque titre téléchargé facturé à seulement 0,25
Forfait : un forfait de 10 donnant droit à 50 titres ; chaque titre supplémentaire est facturé 1 .
3) On note h la fonction qui permet de calculer le prix à payer avec l'option forfait.
a) Justifier que h(x) = 10, lorsque x est compris entre 0 & 50
J'ai dit " Lorsque x est compris en 0 & 50, ce qui veut dire qu'il ne dépasse pas les 50 titres téléchargés, il ne paye pas plus que son forfait soit pas plus de 10 , donc on a h(x) = 10 "
C'est bon comme justification ? Ou pas assez justifié !
C'est parfait
Pauuline a écrit:b) Démontrer que h(x) = x - 40, lorsque x est supérieur ou égal à 50.
J'ai pas du tout compris ça ! Pourquoi x -40 ? D'où il sort le 40 ?
A toi de trouver pourquoi. Prends des exemples et calcule le prix payé. S'il télécharge 51 titres, combien paye-t-il ? Et 52 titres ? Et 60 titres ???
par oscar » 04 Avr 2009, 18:06
Volume
Un octaèedre règulier d' arëte a est composé de deux pyramides à base carrée
Le Volume d' une pyramidre réguliére à base carrée de côté a peut se calculer
avec la formule B*h/3 où B est l' aire de la base soit a², et h est la hauteur que
l'on peut calculer par le théorème de Pythagore: on obtient aV2/2
Donc le volumed' une pyramide est a³V2/6.
Le volume de l' octaèdre est v = a²V2/3
Un octaèedre règulier d' arëte a est composé de deux pyramides à base carrée
Le Volume d' une pyramidre réguliére à base carrée de côté a peut se calculer
avec la formule B*h/3 où B est l' aire de la base soit a², et h est la hauteur que
l'on peut calculer par le théorème de Pythagore: on obtient aV2/2
Donc le volumed' une pyramide est a³V2/6.
Le volume de l' octaèdre est v = a²V2/3
par oscar » 04 Avr 2009, 18:29
par Pauuline » 04 Avr 2009, 18:35
Sve@r a écrit:...
--- x 8
2
Tu ne peux pas simplifier ???
C'est parfait
A toi de trouver pourquoi. Prends des exemples et calcule le prix payé. S'il télécharge 51 titres, combien paye-t-il ? Et 52 titres ? Et 60 titres ???
Simplifier : 8a² V3
------
4
Non ?
par Pauuline » 04 Avr 2009, 18:37
oscar a écrit:Volume
Un octaèedre règulier d' arëte a est composé de deux pyramides à base carrée
Le Volume d' une pyramidre réguliére à base carrée de côté a peut se calculer
avec la formule B*h/3 où B est l' aire de la base soit a², et h est la hauteur que
l'on peut calculer par le théorème de Pythagore: on obtient aV2/2
Donc le volumed' une pyramide est a³V2/6.
Le volume de l' octaèdre est v = a²V2/3
Oui mais non vu qu'on doit enlever la base des deux pyramides.
En tout cas, c'est ce que notre prof nous avait dit ...
[ EDIT : J'ai rien dit, je crois que c'était plutot pour l'aire & non le volume ... ]
par Sve@r » 04 Avr 2009, 18:49
Pauuline a écrit:Simplifier : 8a² V3
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4
Non ?
Tu peux pas plus ???
par Pauuline » 04 Avr 2009, 18:54
= 2V3 a²
Ah oui en effet !
Pour le volume alors, je faiscomment ? :marteau:
Ah oui en effet !
Pour le volume alors, je faiscomment ? :marteau:
par Pauuline » 04 Avr 2009, 18:56
oscar a écrit:Volume
Un octaèedre règulier d' arëte a est composé de deux pyramides à base carrée
Le Volume d' une pyramidre réguliére à base carrée de côté a peut se calculer
avec la formule B*h/3 où B est l' aire de la base soit a², et h est la hauteur que
l'on peut calculer par le théorème de Pythagore: on obtient aV2/2
Donc le volumed' une pyramide est a³V2/6.
Le volume de l' octaèdre est v = a²V2/3
Comment peut-on calculer avec le théorème de Pythagore ? Sache qu'on a pas de longueur sauf a ?
par oscar » 04 Avr 2009, 19:17
Bonjour
Je t' ai expilqué en bref que V = B*h/3 ( volume d' unr des pyramides
Or = SO² ( 2e figure)= SA² - OB²
OB est la moitie de la diagonale du carré de côté a de la base soit 1/2 av2
Donc SO² =h² = A²- (av2/2)² = a² - a²/2 = a²/2
+> h = Va²/2 = aV2/2
Le volume de l' octaedre est( B*h/3)*2 = [a² * (av2/2) /3]*2 = a³V2/3
C' est *2 car il y na deux pyramides comme le montre ma 1ère figure
Je t' ai expilqué en bref que V = B*h/3 ( volume d' unr des pyramides
Or = SO² ( 2e figure)= SA² - OB²
OB est la moitie de la diagonale du carré de côté a de la base soit 1/2 av2
Donc SO² =h² = A²- (av2/2)² = a² - a²/2 = a²/2
+> h = Va²/2 = aV2/2
Le volume de l' octaedre est( B*h/3)*2 = [a² * (av2/2) /3]*2 = a³V2/3
C' est *2 car il y na deux pyramides comme le montre ma 1ère figure
par oscar » 04 Avr 2009, 20:18
par Pauuline » 05 Avr 2009, 11:33
Bonjour,
Je n'ai pas compris sur la figure d'Oscar pourquoi OA = 1/2 a V2
C'est le V2 que je n'ai pas compris ...
http://img139.imageshack.us/my.php?image=hauteurpyramide.jpg
Je n'ai pas compris non plus pourquoi SO² = a² - a²/2 & non SO² = a² - 1/2a V2 ?
Et pour finir j'ai pas compris le résultat de h soit a (V2)²
------
2
Est-ce que a est aussi divisé par 2 ?
Je n'ai pas compris sur la figure d'Oscar pourquoi OA = 1/2 a V2
C'est le V2 que je n'ai pas compris ...
http://img139.imageshack.us/my.php?image=hauteurpyramide.jpg
Je n'ai pas compris non plus pourquoi SO² = a² - a²/2 & non SO² = a² - 1/2a V2 ?
Et pour finir j'ai pas compris le résultat de h soit a (V2)²
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2
Est-ce que a est aussi divisé par 2 ?
par oscar » 05 Avr 2009, 15:25
Je reprends
Dans le triangle SOA re'ctangle en 0
SO² = SA² - 0A²
SO est la hauteur recherchée
SA est le côté de la pyramide a ou de l' octaèdre
OA = 1/2 diagonale du carré de côté a soit 1/2 aV2
Donc
SO² = a² - ( av2/2)² = a² -2a²/4= a² - a²/2 = 2a²/2-a²/2 = a²/2
SO = V (a²/2) =a/ V2 = a *v2/ v2*v2= av2/2 =h
volume pyramide = B* h/3 = a² *(a v2/2)/3= a³ v2/6
Volume de l' octaèdre = Volume pyramide *2 =
V = (a³ * v2/2)/6 *2 = a²*v2/3
Dans le triangle SOA re'ctangle en 0
SO² = SA² - 0A²
SO est la hauteur recherchée
SA est le côté de la pyramide a ou de l' octaèdre
OA = 1/2 diagonale du carré de côté a soit 1/2 aV2
Donc
SO² = a² - ( av2/2)² = a² -2a²/4= a² - a²/2 = 2a²/2-a²/2 = a²/2
SO = V (a²/2) =a/ V2 = a *v2/ v2*v2= av2/2 =h
volume pyramide = B* h/3 = a² *(a v2/2)/3= a³ v2/6
Volume de l' octaèdre = Volume pyramide *2 =
V = (a³ * v2/2)/6 *2 = a²*v2/3
par oscar » 05 Avr 2009, 15:49
par oscar » 05 Avr 2009, 16:07
Diagonale du carré
AB² = BC² + CA² = a²+a²= 2a²
OA²= 1/2 AB² = 1/2 *2a² = a²/2
Donc OA = V(a²/2) = aV1/2= a *v2/2
AB² = BC² + CA² = a²+a²= 2a²
OA²= 1/2 AB² = 1/2 *2a² = a²/2
Donc OA = V(a²/2) = aV1/2= a *v2/2
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