Exercice ln

[Celia1111]

A ok, je vois mon erreur merci.

Pour effectuer l'integrale à la suite, dois je utiliser la relation ln (u'/u) ?

[Kikoo <3 Bieber]

Non.
Le th. fondamental de l'analyse te donne la relation avec F une primitive de f.
Or tu connais ici F grâces aux questions qu'on vient de traiter. Donc vaut mieux pas se faire mal à recalculer l'intégrale en passant par une primitivation ou autre.

[Celia1111]

C'est de alpha a 4 pour l'integration. Ba je vois pas comment faire

[Kikoo <3 Bieber]

C'est de alpha a 4 pour l'integration. Ba je vois pas comment faire

Peu importe, c'est un exemple que je donnais.
Si alpha est variable ben on utilise Chasles pour inverser les bornes et changer le signe de l'intégrale. Si on s'en fiche, on peut tout simplement faire F(4)-F(alpha) et on a fini.

[Celia1111]

Oui je connais ceci mais le probleme c'est que je n'arrive pas a l'appliquer sur ce supprot

[Kikoo <3 Bieber]

Effectue tout simplement le calcul F(alpha)-F(4) !

[Celia1111]

c'est juste: [4²(1/2 ln(4) - 1/4)] - [alpha²(1/2 ln(alpha) - 1/4)

[Celia1111]

je trouve des valeurs approché, comment je fais pour la mettre en valeur exact ?

[Kikoo <3 Bieber]

je trouve des valeurs approché, comment je fais pour la mettre en valeur exact ?

Ben tu sais que F(4)-F(alpha) = 4²((1/2)*ln(4) - 1/4) - alpha²((1/2)*ln(alpha) - 1/4)
= 8ln(4) - 4 - alpha/2 + alpha²/4

[Celia1111]

Je trouve cela bizarre vu qu'à le suite on veut montrer une egalité a²/4 + a/2 +16ln2 -8

[Kikoo <3 Bieber]

Je viens de calculer J, on te demande I.

[Celia1111]

A oui excuses moi
C'est donc I: x ln x - 1
je rajoute que - 1 au calcul alors.

Je doit donc dérivé x²(1/2 ln x - 1/4) - 1
?

[Kikoo <3 Bieber]

A oui excuses moi
C'est donc I: x ln x - 1
je rajoute que - 1 au calcul alors.

Je doit donc dérivé x²(1/2 ln x - 1/4) - 1
?

hmmm non. Tu dois intégrer xlnx-1

[Celia1111]

Bizarre je trouve ln x -1

[Celia1111]

Pourtant je fais bien u'v+uv'
soit 1*lnx + x*(1/x)
lnx + 1 - 0
ln x + 1

Je trouve ln x +1 .....

[Kikoo <3 Bieber]

Utilise la linéarité de l'intégration...

[Celia1111]

c'est l'integrale de a à b de f(x) + g(x)
Je vois pas pourquoi l'utiliser

[Kikoo <3 Bieber]

car xlnx-1 est une somme de fonctions...

[Celia1111]

on peut pas integrer une fonction ln je crois aussi

[Kikoo <3 Bieber]

on peut pas integrer une fonction ln je crois aussi

Mais si ! Tu connais une primitive de xlnx, donc si tu veux intégrer xlnx-1 (entre alpha et 4), le but est d'intégrer xlnx grâce à la primitive que l'on connait, blabla, puis -1 et enfin faire leur somme