Exercice produit scalaire

[popiii]

bonjour, je suis en premiere S et j'aurais besoin d'aide.

voici l'énoncé:

On considère un quadrilatère ABCD avec les diagonales (AC) et (BD) sécantes en O et l'on désigne par H et H' les orthocentres des triangles OAB et OCD.

1. Montrez que l'on a AC . BD = HH' . BD = AC . HH'(vecteur)

2. Soit I et J les milieux de [AD] et [BC]. Montrer que AC - BD = 2IJ (vecteur)

3. En déduire que HH' est orthogonal à IJ.

j'ai réussis la question 2 à montrer que AC-BD=2IJ
mais je n'arrive pas pour la question 1 , je sais qu'il faut utiliser les projetés mais je n'arrive pas à parvenir au bout .
merci d'avance pour votre aide

[XENSECP]

Pour le début de la 1) :



Or (AH) est perpendiculaire à (OB) (soit (BD)).
Et (H'C) est perpendiculaire à (OD) (soit (BD)).

Voilà l'idée