Inéquation

par **Yklipt** » 20 Aoû 2006, 18:06

Je voudrais connaitre la façon la plus rapide pour résoudre Cos (2x ;)/3) + cos (2x - ;)/4) < 0

Je ne sais pas si il faut faire comme ça Cos (2x ;)/3) < - cos (2x - ;)/4) ou si autrement... :hein:

par **nekros** » 20 Aoû 2006, 20:05

Salut,

Déjà, sais-tu résoudre cos(a)=cos(b) ?

A+

par **ayanis** » 20 Aoû 2006, 20:39

ton prof n'a pas pu te donner cet exos sans formule de trigo, (regarde bien ton cours, il doit y'en avoir :happy2: ) tu sais donc que :

cos p+cos q = 2 cos ((p+q)/2) cos ((p-q)/2)

donc ton expression vaut 2 Cos (2x-(7Pi/24)) cos (-Pi/24)
Comme cosinus se répète tous les deux pi (2 Pi périodique) On a un 2 devant le x donc le résultat sera tous les Pi. Intervalle ouvert puisque inférieur strict dans l'inéquation, on a donc

Pi/2 < 2x - 7Pi/24 < 3 Pi/2 soit
19 Pi/24 < x < 43 Pi/24 (sauf erreur de calcul de ma part)

(modulo Pi)

par **rene38** » 20 Aoû 2006, 21:46

Bonsoir

ayanis a écrit:Pi/2 < 2x - 7Pi/24 < 3 Pi/2 soit
19 Pi/24 < x < 43 Pi/24

Petit oubli en passant à la dernière ligne qui devrait être :

modulo

bien entendu.

par **rene38** » 20 Aoû 2006, 21:49

Bonsoir

ayanis a écrit:Pi/2 < 2x - 7Pi/24 < 3 Pi/2 soit
19 Pi/24 < x < 43 Pi/24

Petit oubli en passant à la dernière ligne qui devrait être :

modulo

bien entendu.

par **bitonio** » 20 Aoû 2006, 22:17

étonnant qu'on donne ce genre d'éxos au collège :doh:

par **nekros** » 20 Aoû 2006, 22:39

bitonio a écrit:étonnant qu'on donne ce genre d'éxos au collège :doh:

Mouais...tu as raison.

A moins que Yklipt veuille s'avancer ?

A+

par **ayanis** » 20 Aoû 2006, 22:51

bonsoir,
je pense que c'est plus du niveau de seconde donc soit il veut s'avancer soit il s'est trompé d'endroit pour poster... ca peut arriver :happy2:

par **nekros** » 20 Aoû 2006, 22:53

Oui, et peut-être que Yklipt n'est pas Français et étudie donc d'autres programmes.

En tout cas, ça permet d'utiliser le cercle trigo et de se familiariser avec.

A+

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