Géométrie dans l'espace- 2nde

[lolilol69]

Salut ! Je suis en seconde et en plein dans le chapitre " géométrie dans l'espace ".
Bref je suis bloquée sur l'un des exercices de ce chapitre. Merci de m'aider :)
alors voici l'énoncé:
" Soit SUPER une pyramide dont la base UPER est un quadrilatère quelconque. Soit M, A, et N les milieux respectifs des arêtes [SU], [SE] et [PE].
1. Faire une figure. ( pas de problème sur ça ^^)
2. Démontrer que (MA) // (EU). ( si je me suis pas trompée faut démontrer avec la réciproque du théorème de Thalès....)
3. Déterminer et tracer l'intersection des plans (MAN) et (UPE) ( la je bug parce que je sais pas si c'est un bout de la droite (UE) et je sais surtout pas comment le démontrer ... :cry: )
Soit I l'intersection de (MAN) avec l'arête [UP].
4. Tracer la section de la pyramide par le plan (MAN) (bon ben la je comprends plus rien :mur: )
Encore merci si vous trouvez la solution. :p
Bisous, en espérant que ya des gens qui sont plus logique que moi pour ce qui est des maths...

[Cheche]

Bonjour,

1. parfait
2. bonne idée.
3. si tu regardes bien, le plan (UPE) est le plan horizontale (cela de ta base).
Or car

Maintenant par définition du plan, tu peux considérer que :
- comme , la droite parallèle à (EU) passant par N est dans le plan (EPU).

Tu as plusieurs techniques de ce type. Et puis tu peux admettre que l'intersection de deux plans et soit :
- un plan (si les deux plans sont confondues).
- une droite
- le vide.

Conclusion : si tu as une droite qui appartient aux deux plans (et qui ne sont pas confondues) alors tu as gagné.

[lolilol69]

j'ai pas tout suivi :hum:
mais attends est ce que je peux dire que:
M appartient à (SU) => M appartient à (UPE)
M appartient à (MAN)
N appartient à (UPE)
N appartient à (MAN)
donc (MAN) inter (UPE) = (MN) ?
sinon merci pour ton aide même si j'ai pas tout capté ^^

[chan79]

[quote="lolilol69"][/quote]
Dans le triangle SUE, A et M sont les milieux de [SE] et [SU] donc: (MA) // (EU)
Par ailleurs (voir dessin ci-dessous) , si un plan P contient une droite d et un point G, la parallèle à d passant par G est contenue dans le plan P.


donc dans ton exo, la parallèle à (UE) passant par N est contenue dans le UPE et aussi dans le plan MAN puisque (MA) et (UE) sont parallèles.
A noter que I est le milieu de [UP]
Pour la fin, tu devrais placer le point B, intersection de (IN) et (ER).
La droite (BA) appartient à SER et à MAN.

[lolilol69]

Merciiiiii beaucoup de votre aide !!!!! :p ^^
mais j'ai une question... (XA) peut appartenir à la section de la pyramide (vu que cette droite et située en dehors de celle-ci) ?

[chan79]

Merciiiiii beaucoup de votre aide !!!!! :p ^^
mais j'ai une question... (XA) peut appartenir à la section de la pyramide (vu que cette droite et située en dehors de celle-ci) ?

c'est quoi X ?

[lolilol69]

désolé je voulais dire (BA) --'

[chan79]

désolé je voulais dire (BA) --'

B est un point de (ER) donc de SER
A est un point de SER
donc (AB) est une droite incluse dans SER
Elle coupe (SR) en J.