Exo math

[elodie59]

Bonjour, j'ai un exercice pour la rentrée et je ne comprends pas du tout :/

Une association caritative a constaté que chaque année 20% des donateurs de l'année précedente ne renouvelaient pas leur don mais que 300 nouveaux donnateurs en effectuaient un.
On étudie le nombre de donateurs au fil des années.
Lors de la 1ere année de l'étude de l'an 2000, l'association comptait 1000 donateurs.
On notre Un le nombre de donnateurs l'année 2000+n. On a donc Uo= 1000.

1. Justifier que diminuer de 20 % revient à multiplier par 0,8
2. Calculer u1, le nombre de donateurs en 2001. Puis calculer u2 et u3.
Que représentent ces valeurs ?
3. Donner une relation entre Un+1 et Un

S'il vous plaiiiiit aider moi, j'en ai vraiment besoin :)

[maxnihilist]

Salut,

Pour la première question : diminuer une population de 20% revient à faire le calcul suivant (je note x la population)
x - 20% * x , je factorise et j'obtiens :
x ( 1 - 0.2), ce qui me donne :
0.8x
Diminuer de 20% revient donc à multiplier par 0.8.

La question 2, tu appliques simplement le résultat trouvé à la question 1 en prenant en compte les nouveaux arrivants. En calculant u1, u2, u3 tu pourras déduire une conjecture pour la question 3.

[elodie59]

Merci beaucoup :)

[tototo]

Bonjour, j'ai un exercice pour la rentrée et je ne comprends pas du tout :/

Une association caritative a constaté que chaque année 20% des donateurs de l'année précedente ne renouvelaient pas leur don mais que 300 nouveaux donnateurs en effectuaient un.
On étudie le nombre de donateurs au fil des années.
Lors de la 1ere année de l'étude de l'an 2000, l'association comptait 1000 donateurs.
On notre Un le nombre de donnateurs l'année 2000+n. On a donc Uo= 1000.

1. Justifier que diminuer de 20 % revient à multiplier par 0,8
2. Calculer u1, le nombre de donateurs en 2001. Puis calculer u2 et u3.
Que représentent ces valeurs ?
3. Donner une relation entre Un+1 et Un

S'il vous plaiiiiit aider moi, j'en ai vraiment besoin

bonjour

Un+1=0,8Un+300