Exercice sur intégral

[crona]

pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

le bénéfice marginal, en euro par kilogramme est donné par:
Bm(q)= 3/q+q^3-4q + 1,75 ou q appartient à [0,5;3]. la quantité q est exprimée en tonnes. Déterminer le bénéfice total B(q), en millier d'euros, sachant que B(1)=0

[titine]

pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

le bénéfice marginal, en euro par kilogramme est donné par:
Bm(q)= 3/q+q^3-4q + 1,75 ou q appartient à [0,5;3]. la quantité q est exprimée en tonnes. Déterminer le bénéfice total B(q), en millier d'euros, sachant que B(1)=0

Il faut donc chercher une fonction B qui a pour dérivée Bm(q)= 3/q+q^3-4q + 1,75
C'est à dire une primitive de Bm.
Plus précisément la primitive de Bm qui s’annule en 1.

Complète :

Primitive de 1/q : .................
Primitive de 3/q : ...............

Primitive de q^3 : ..............
Primitive de -4q : ...................

Primitive de 1,75 : ..................

[Black Jack]

Attention quant même au piège des unités.

L'expression donnée de Bm(q) l'est pour q en tonnes et Bm(q) en euro/kg

Alors que B(q) est en milliers d'euros avec q en tonnes.

:zen: