Blocage sur calcul intégral

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Joz09
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Blocage sur calcul intégral

par Joz09 » 11 Sep 2009, 18:02

Bonjour à tous! :we:

Cela fait 2 jours déjà que je me prend la tête sur comment calculer cette intégral... :cry:

Intégral = t / ( 1 + t² )

a=1
b=0

En effet je doit trouver 1/2*ln(2) en résultat. Je ne veut pas que vous me mangiez le travail mais juste être guidé par vos lumière =).

Merci d'avance :briques:


joz09



Nightmare
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par Nightmare » 11 Sep 2009, 18:07

Salut !

Petit indice : Examine la dérivée du dénominateur !

Joz09
Messages: 5
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par Joz09 » 11 Sep 2009, 21:32

Oui effectivement la dérivée de U(t) = ( 1 + t² ) soit U'(t) = 2t.

En tout cas en appliquant U'/U j'obtiens un ln.

Mais je ne sais pas si j'isole correctement du reste de l'intégral le 2...car au final c'est bien 1/2 que je doit obtenir.... :S


Je suis prêt du but!! J'en suis sûr!!

Joz09
Messages: 5
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par Joz09 » 11 Sep 2009, 21:51

C'est bon je pence avoir trouver :we:
Merci pour l'indice ;)

Euler911
Membre Irrationnel
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par Euler911 » 11 Sep 2009, 21:52

Bonsoir,

Idéalement, tu devrais avoir 2t/(1+t²), mais tu n'as que t/(1+t²)... Mais, t/(1+t²)=2/2*t/(1+t²)=1/2*(2t)/(1+t²)... Non?;-)

Joz09
Messages: 5
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par Joz09 » 11 Sep 2009, 22:02

Oui je trouve le resultat mais avec une autre façon de procédée...
Toi tu multiplie par 2, alors que moi j'enleve le 2 séprément à U(t) de façon a se que la dérivé me donne t au final. En faisant calcul de primitive de U'/U je me retrouve avec ln 2/2 donc je pense 1/2 * ln 2....

A moins que je ne me trompe..

Euler911
Membre Irrationnel
Messages: 1486
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par Euler911 » 11 Sep 2009, 22:05

c'est ok, j'avais pas vu ton avant dernier message:-)

Joz09
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par Joz09 » 11 Sep 2009, 22:05

Merci beaucoup en tout cas :)

 

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