Série entière

[Ellhaym]

Bonsoir à vous

Soit Une Série entière

On a = n! et an = 0 si n =/= avec k dans IN

Comment je détermine le rayon de convergence ? :we: , comment appliquer la règle de d'alembert?

Merci à vous

[girdav]

C'est lacunaire, on ne peut pas appliquer d'Alembert.

Par contre, on peut essayer de revenir à la définition du rayon de convergence : quel est l'ensemble des tels que la suite soit bornée ?

[Ellhaym]

C'est lacunaire, on ne peut pas appliquer d'Alembert.

Par contre, on peut essayer de revenir à la définition du rayon de convergence : quel est l'ensemble des tels que la suite soit bornée ?

La suite est bornée pour x compris entre -1 et 1 je suppose, la factorielle me pose problème

Pourquoi ne pourrait on pas prendre la borne sup de () pour un indice n n'étant pas un carré et on tirer les conclusions?

[girdav]

C'est le qui fait que le rayon de convergence est nul.

[MMu]

C'est le qui fait que le rayon de convergence est nul.

Pas d'accord , le rayon de convergence est .
Pour
On a alors ce qui assure la convergence .
Do you follow me ? ... :zen:

[girdav]

Pas d'accord , le rayon de convergence est .
Pour
On a alors ce qui assure la convergence .
Do you follow me ? ... :zen:

Oui, c'est juste, je n'avais pas vu le carré sur la puissance.

On peut en fait appliquer d'Alembert en considérant la série comme une série usuelle de terme général (ça a l'avantage de ne pas avoir à traiter ).