Fonctions

[anaaaaa]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire, et je n'y comprends rien , pourriez-vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance, voici les énoncé:

Premier:
On considère tous les triangles ABC rectangles en A tels que AB+AC= 8 cm
1. Soit x la longueur d'un des côtés de l'angle droit.
a . Dans quel intervalle varie x ?
b. Exprimer le périmètre p(x) du triangle ABC en fonction de x.
2 . Étudier le sens de variation de la fonction p.
3 . Quel triangle ABC a le plus petit périmètre.

Où j'en suis:
1-a, l'intervalle dans lequel varie x est [0;8]
b- Un coté vaut (x-8) et un autre x, le troisième je le trouve avec Pythagore:
BC²= (8-x)²+x² = 64-2*8*x+x²+x²= 64-16x+2x², donc BC= racine carrée (2x²-16x+64), ai-je juste?
Mais ensuite je ne sais vraiment pas comment faire...

Deuxième:
Dans un air sec, la vitesse du son en m.s-1 a une température t en °C est v=20(274+t). En physique on se demande comment varie la vitesse du son lorsque la température diminue.
1-Comment rédigerait-on plutôt cette question en mathématiques?
2-Quelles réponses apportez-vous? Justifier.
Où j'en suis:
1- Comment varie la vitesse du son quand lorsque la température diminue?
Après je ne sais plus comment faire...

[Carpate]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire, et je n'y comprends rien , pourriez-vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance, voici les énoncé:

Premier:
On considère tous les triangles ABC rectangles en A tels que AB+AC= 8 cm
1. Soit x la longueur d'un des côtés de l'angle droit.
a . Dans quel intervalle varie x ?
b. Exprimer le périmètre p(x) du triangle ABC en fonction de x.
2 . Étudier le sens de variation de la fonction p.
3 . Quel triangle ABC a le plus petit périmètre.

Où j'en suis:
1-a, l'intervalle dans lequel varie x est [0;8]
b- Un coté vaut (x-8) et un autre x, le troisième je le trouve avec Pythagore:
BC²= (8-x)²+x² = 64-2*8*x+x²+x²= 64-16x+2x², donc BC= racine carrée (2x²-16x+64), ai-je juste?
Mais ensuite je ne sais vraiment pas comment faire...

Deuxième:
Dans un air sec, la vitesse du son en m.s-1 a une température t en °C est v=20(274+t). En physique on se demande comment varie la vitesse du son lorsque la température diminue.
1-Comment rédigerait-on plutôt cette question en mathématiques?
2-Quelles réponses apportez-vous? Justifier.
Où j'en suis:
1- Comment varie la vitesse du son quand lorsque la température diminue?
Après je ne sais plus comment faire...

Si un côté de l'angle droit vaut x, l'autre vaut 8-x et le périmètre est :


Tu peux répondre graphiquement en traçant la droite d'équation v=20(274+t)
ou étudier les variations de la fonction f(x) = 20(274+t)

[anaaaaa]

Si un côté de l'angle droit vaut x, l'autre vaut 8-x et le périmètre est :

Ah oui, je l'avais trouvé en plus.
Comment dois-je m'y prendre pour le 2- Étudier le sens de variation de la fonction p?
J'avais commencé en disant : la fonction est de la forme u+k où u= 8+ (racine carrée (2x²-16x+64))
et k=8, mais je ne crois pas avoir juste..

[Carpate]

Ah oui, je l'avais trouvé en plus.
Comment dois-je m'y prendre pour le 2- Étudier le sens de variation de la fonction p?
J'avais commencé en disant : la fonction est de la forme u+k où u= 8+ (racine carrée (2x²-16x+64))
et k=8, mais je ne crois pas avoir juste..

As-tu vu les dérivées ?
Sinon 2(x²-8x+32) varie dans le même sens que et aura un minimum pour la même valeur de x
En mettant sous sa forme canonique, tu va trouver pour quelle valeur de ,et donc est minimum