DM math Vecteur

[Egna]

Bonjour j'ai un Dm a faire en math et je ne comprend pas un exo

[AB] est un segment de longueur 10 cm
On se propose de construire le point M tel que 6MA + 2MB = 0 (ce sont bien des vecteur mais je ne sais pas faire la flèche au dessus. Et 0 représente un vecteur nul)
1) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que l'égalité ci-dessus s'écrit aussi 8MA + 2AB = 0
2) En déduire l'expression de AM en fonction de AB et construire le point M

Voila ce que je ne comprend pas
Merci de votre aide

[fm31]

Bonjour j'ai un Dm a faire en math et je ne comprend pas un exo

[AB] est un segment de longueur 10 cm
On se propose de construire le point M tel que 6MA + 2MB = 0 (ce sont bien des vecteur mais je ne sais pas faire la flèche au dessus. Et 0 représente un vecteur nul)
1) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que l'égalité ci-dessus s'écrit aussi 8MA + 2AB = 0
2) En déduire l'expression de AM en fonction de AB et construire le point M

Voila ce que je ne comprend pas
Merci de votre aide

Bonjour ,

il te suffit d'appliquer comme on te l'indique la relation de Chasles (à connaitre et à savoir utiliser par coeur)

Cordialement

[titine]

Bonjour j'ai un Dm a faire en math et je ne comprend pas un exo

[AB] est un segment de longueur 10 cm
On se propose de construire le point M tel que 6MA + 2MB = 0 (ce sont bien des vecteur mais je ne sais pas faire la flèche au dessus. Et 0 représente un vecteur nul)
1) Démontrer, en utilisant la relation de Chasles, que l'égalité ci-dessus s'écrit aussi 8MA + 2AB = 0

Le principe s'est d'utiliser la relation de Chasles. Tu sais que cette propriété dit que pour tous points A, B et C on a : vec(AB) = vec(AC) + vec(CB) ?

Tu as : 6vec(MA) + 2vec(MB) = vec(0)
En décomposant vec(MB) en vec(MA) + vec(AB) on obtient :
6vec(MA) + 2(vec(MA) + vec(AB)) = vec(0)
6vec(MA) + 2vec(MA) + 2vec(AB) = vec(0)
8vec(MA) + 2vec(AB) = vec(0)

As tu compris ?

2) En déduire l'expression de AM en fonction de AB et construire le point M

On a : 8vec(MA) + 2vec(AB) = vec(0)
Donc 8vec(MA) = -2vec(AB)
vec(MA) = (-2/8) vec(AB) = (-1/4) vec(AB)
Ce qui doit te permettre de construire le point M ...

[Egna]

Je ne comprend pas en décomposant vec(MB) en vec(MA) ? Pourquoi on fait sa ?

[titine]

Je ne comprend pas en décomposant vec(MB) en vec(MA) ? Pourquoi on fait sa ?

On décompose vec(MB) en vec(MA) + vec(AB)
Car, d'après la relation de Chasles : vec(MB) = vec(MA) + vec(AB)

Ce qui permet de transformer l'égalité 6vec(MA) + 2vec(MB) = vec(0)
en 8vec(MA) + 2vec(AB) = vec(0)

[Egna]

Merci j'ai compris :)