Calcul de limite

[blakjack88]

Bonjour à tous !

J'ai besoin d'aide pour calculer quelques limites:

1) lim (x^2 -4x+3)^0.5/x+1 lorsque x tend vers moins infini


2) lim (x^2+x)^0.5 -x-1 lorsque x tend vers l'infini


3) lim ((x^2+2x-3)^0.5 -x)/x lorsque x tend vers moins infini


4) lim (x^0.5 - a^0.5 + (x-a)^0.5)/(x^2-a^2)^0.5 lorsque x tend vers a


5) lim x-(x^2-1)^0.5 lorsque x tend vers plus et moins l'infini

[Carpate]

Bonjour à tous !

J'ai besoin d'aide pour calculer quelques limites:

1) lim (x^2 -4x+3)^0.5/x+1 lorsque x tend vers moins infini


2) lim (x^2+x)^0.5 -x-1 lorsque x tend vers l'infini


3) lim ((x^2+2x-3)^0.5 -x)/x lorsque x tend vers moins infini


4) lim (x^0.5 - a^0.5 + (x-a)^0.5)/(x^2-a^2)^0.5 lorsque x tend vers a


5) lim x-(x^2-1)^0.5 lorsque x tend vers plus et moins l'infini

Il faudrait quand même montrer ce que tu as fait et où sont tes difficultés !
On n'est pas distributeur de corrigés !

[blakjack88]

Alors, j'ai essayé avec le théorème de l'Hôpital ou en divisant par x ou x^2.

Mais j'ai quand même pas réussi à lever ces indéterminations. Je suppose qu'il y a une astuce que je ne connais pas, qui permettrait de résoudre toutes ces limites.

[Carpate]

Alors, j'ai essayé avec le théorème de l'Hôpital ou en divisant par x ou x^2.

Mais j'ai quand même pas réussi à lever ces indéterminations. Je suppose qu'il y a une astuce que je ne connais pas, qui permettrait de résoudre toutes ces limites.

Il vaut mieux réserver l'emploi du théorème de l'Hôpital aux cas graves (comme à l'hôpital !)
surtout lorsque ces limites se calculent de manière classique :
1)
On factorise haut et bas par x :
Continue en exprimant |x| quand x est négatif

2)
utiliser la quantité conjuguée

3)
même traitement qu'en 1)

4)
donc

5)
en comme en 1)
J'attends tes réponses ...

[blakjack88]

Ok merci beaucoup c'est tout bon! Bonne soirée