Gradient et dérivées

[mlelorra]

Bonjour
J'ai quitté les bancs de l'école depuis plusieurs années déjà (plus de 10 ans...) et mes vagues souvenirs de gradient et dérivés ne sont pas suffisants pour m'aider à solutionner un problème que j'ai aujourd'hui au boulot

Aussi, je vous remercie par avance de l'aide que vous pourrez m'apporter

soit la fonction f(x,y)
j'ai besoin de connaitre les dérivées df(x,y)/d(x) et df(x,y)/d(y) pour connaitre le gradient de f(x,y)-

--> jusque là, est-ce ok ?

si non, merci de m'éclairer sur la méthode pour obtenir les composantes du gradient de f(x,y)
si oui, merci de me dire comment procéder à la suite

En effet, la fonction f(x,y) est un peu complexe telle que :
f(x,y) = A * racine[ (B - x)^2 + (C - x)^2] + D * racine [ (E - y)^2 + (F - y)^2]

Et là, je me perds un peu dans tout ce bazar... avec les 1/( 2 * racine (...)) etc...

--> Est-ce que qqn pourrait m'aider SVP ?

Merci

[arnaud32]

utilises les formules de derivation composee

[mlelorra]

utilises les formules de derivation composee

Merci Arnaud, j'avais bien cette idée mais c'est dans la mise en application que cela pêche... qqn pourrait-il tenter SVP d'appliquer les dérivations composées à mon cas "avec constantes et racines et carrés" ?

merci

[Dlzlogic]

Bonjour,
A mon sens, le difficulté d'un calcul de dérivée est la vérification. Donc on pourra confronter nos résultats.
f(x,y) = A * racine[ (B - x)^2 + (C - x)^2] + D * racine [ (E - y)^2 + (F - y)^2]
La dérivée partielle par rapport à x sera la dérivée du terme A * racine[ (B - x)^2 + (C - x)^2] seulement, puisque l'autre est constant.
Moi, j'écrirais f(x) = A * (BC -x(B+C) +x² )^1/2
Je vous rappelle que la dérivée de u^n est n*u^(n-1) * u'.

[Black Jack]

f(x,y) = A * racine[ (B - x)^2 + (C - x)^2] + D * racine [ (E - y)^2 + (F - y)^2]

Quand on cherche la dérivée partielle de f par rapport à x, y doit être considéré comme une constante.
Quand on cherche la dérivée partielle de f par rapport à y, x doit être considéré comme une constante
Et on applique alors, les "techniques" habituelles de dérivation.







et de manière analogue :



:zen:

[mlelorra]

merci, je vais m'en tirer comme ça !