équation

[lilou22]

Bonjour à tous!
Une équation me résiste! x au cube + x - 5 = 0
Je dois montrer que cette equation admet une solution unique dans l'intervalle -2;2 et je dois en donner une valeur approchée a 0.01 près

J'ai essayé de la factorisé x(x²+x) - 5 = 0
j'ai tenté de la résoudre mais en vain !
si quelqu'un pouvait m'aidé ce serait vraiment sympa

Ps: Bonne fête!!!

[Manny06]

Bonjour à tous!
Une équation me résiste! x au cube + x - 5 = 0
Je dois montrer que cette equation admet une solution unique dans l'intervalle -2;2 et je dois en donner une valeur approchée a 0.01 près

J'ai essayé de la factorisé x(x²+x) - 5 = 0
j'ai tenté de la résoudre mais en vain !
si quelqu'un pouvait m'aidé ce serait vraiment sympa

Ps: Bonne fête!!!

tu poses f(x) = x³+x-5
tu calcules sa dérivée et tu fais le tableau de variations
ensuite tu calcules f(-2) et f(2) et tu conclus par le th des valeurs intermédiaires
pour la valeur approchée utilise la calculatrice

[lilou22]

tu poses f(x) = x³+x-5
tu calcules sa dérivée et tu fais le tableau de variations
ensuite tu calcules f(-2) et f(2) et tu conclus par le th des valeurs intermédiaires
pour la valeur approchée utilise la calculatrice

Merci beaucoup!!!
la dérivé c'est 3x² + 1
mais lorsque je calcule f(-2) et f(2) c'est avec la dérivé ou avec f(x) x^3+x-5 ?

[lilou22]

f(-2) avec la dérivé ca me donne -11 et avec la fonction -15
f(2) avec la dérivé ca me donne 13 et avec la fonction 5

et après je ne comprends pas ce que je dois faire

[Manny06]

f(-2) avec la dérivé ca me donne -11 et avec la fonction -15
f(2) avec la dérivé ca me donne 13 et avec la fonction 5

et après je ne comprends pas ce que je dois faire

tu as trouvé que f'(x) =3x²+1
c'est toujours positif donc la fonction f est croissante
f(-2)=-15 0 donc la fonction s'annule pour une valeur a comprise entre -2 et 2
f(0)=-5 <0
f(1)=-3 <0 donc la fonction s'annule pour a tel que 1<a<2
entre la formule dans ta calculatrice
Y=X^3 +X -5
puis fais une table en choisissant le point de départ à 1 avec un pas de 0,1
tu devrais encadrer a entre deux valeurs différents de 0,1
ensuite tu recommences avec la plus petite de ces 2 valeurs comme départ et un pas de 0,01
tu devrais pouvoir encadre a entre 2 valeurs différent de 0,01

[lilou22]

j'ai trouvé comme réponse : f(1.51)

[lilou22]

merci beaucoup beaucoup !!!

[Manny06]

[quote="lilou22"]j'ai trouvé comme réponse : f(1.51)0
donc 1,51<a<1,52
tu peux choisir l'une des 2 bornes comme valeur approchée à 0,01 près

[lilou22]

youpi !!!!!!!!! mdr
non sincerement merci depuis tout à l'heure j'essayais de résoudre cet exercice ! ca parait tout bete en vrai

[Manny06]

youpi !!!!!!!!! mdr
non sincerement merci depuis tout à l'heure j'essayais de résoudre cet exercice ! ca parait tout bete en vrai

et bien,tu as su le faire !!