Probabilités

[melyauww]

Bonjours, je suis en terminale L avec option maths, j'ai un exercice à rendre et j'ai été absente une bonne partie de la leçon. Pourriez vous m'aider?

Voilà l’énoncé, il a déjà été poster dans une autres discussion mais il manquait la deuxième partie.

Lors d’une tombola, on place dans une enveloppe n billets (n >ou= a 4) dont quatre seulement sont gagnants. On tire successivement deux billets de l’enveloppe. On note Gk l’événement « le billet est gagnant au k-ième tirage. ». On note X la variable aléatoire égale au nombre de billets gagnants obtenus à l’issue de deux tirages.
Premier jeu : On ne remet pas le premier billet dans l’enveloppe.
1-a) Exprimer P(G1), Pg1(G2), Pg1 (barre) (G2), en fonction de n.
Les billets sont reposé, G1 c'est égal a combien?
1-b)Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
Calculer la probabilité d’obtenir exactement un billet gagnant l’issue des deux tirages

Second Jeu; On remet le premier billet dans l'enveloppe et on tire ensuite un second billet.
1-a).Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X? Préciser ses paramètres.
b.Calculer la probabilité d'obtenir exactement un billet gagnant. On pourra s'aider d'un arbre.
c.Calculer la probabilité d'obtenir au moins un billet gagnant.

3) On veut déterminer le jeu le plus avantageux, pour obtenir exactement un billet gagnant.
On définit sur l'intervalle [4; + ;)[, les fonctions f et g par:
f(x) = (8(x-4)) / (x(x-1)) et g(x) = (8(x-4)) / x²

a. Etudier le signe de f(x) - g(x).
b. En déduire le jeu le plus avantageux pour obtenir exactement un billet gagnant. Expliquez sans calcul ce résultat.

4-a) Pour chacun des deux jeux, calculer l'espérance du nombre de billets gagnants.
b. comparer ses espérances. Quel est alors le jeu le plus avantageux pour le joueur?

Merci d'avance de votre aide.

[tototo]

Bonjours, je suis en terminale L avec option maths, j'ai un exercice à rendre et j'ai été absente une bonne partie de la leçon. Pourriez vous m'aider?

Voilà l’énoncé, il a déjà été poster dans une autres discussion mais il manquait la deuxième partie.

Lors d’une tombola, on place dans une enveloppe n billets (n >ou= a 4) dont quatre seulement sont gagnants. On tire successivement deux billets de l’enveloppe. On note Gk l’événement « le billet est gagnant au k-ième tirage. ». On note X la variable aléatoire égale au nombre de billets gagnants obtenus à l’issue de deux tirages.
Premier jeu : On ne remet pas le premier billet dans l’enveloppe.
1-a) Exprimer P(G1)=4/n, Pg1(G2)=3/(n-1), Pg1 (barre) (G2)=4/(n-1), en fonction de n.
Les billets sont reposé, G1 c'est égal a combien P(G1)=4/n?
1-b)Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
au début 2 brnche G1 P(G1)=4/n et G1(barre) P(G1)=(n-4)/n puis a chaque extremité eux branche G2/G1; G2(barre)/G1 et G2/G1(barre) ; G2(barre)/G1(barre) puis encore ainsi de suite
Calculer la probabilité d’obtenir exactement un billet gagnant l’issue des deux tirages
=4/n+((n-4)/n)(4/(n-1))
Second Jeu; On remet le premier billet dans l'enveloppe et on tire ensuite un second billet.
1-a).Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X? Préciser ses paramètres.
b.Calculer la probabilité d'obtenir exactement un billet gagnant. On pourra s'aider d'un arbre.
c.Calculer la probabilité d'obtenir au moins un billet gagnant.

3) On veut déterminer le jeu le plus avantageux, pour obtenir exactement un billet gagnant.
On définit sur l'intervalle [4; + [, les fonctions f et g par:
f(x) = (8(x-4)) / (x(x-1)) et g(x) = (8(x-4)) / x²

a. Etudier le signe de f(x) - g(x).
b. En déduire le jeu le plus avantageux pour obtenir exactement un billet gagnant. Expliquez sans calcul ce résultat.

4-a) Pour chacun des deux jeux, calculer l'espérance du nombre de billets gagnants.
b. comparer ses espérances. Quel est alors le jeu le plus avantageux pour le joueur?

Merci d'avance de votre aide.[/quote]

[ele101]

bonjour, pourrais tu me dire ce que tu as trouvé? jai ce devoir à rendre pour la semaine prochaine, cdt.

[victir]

Bonjour , j'ai le même exercice à rendre pour la semaine prochaine est ce que sa serais possible d'avoir les réponses s'il te plait parce que je ne comprend rien . Merci

[nixmouille]

Bonjour, j'ai le même exercice aussi, pourrais-je avoir s'il vous plait, le corrigé? je le fais pour m'entraîner au bac
merci d'avance