Equation a resoudre

[elreyfouad]

bonjour , je ss nouveau dans ce forum , je serai ravi si vous pouvez m'aider a resoudre cette equation et merci d'avance ,,

X+Y+Z=a
X.Y+X.Z+Y.Z=b
X.Y.Z=c

[titine]

bonjour , je ss nouveau dans ce forum , je serai ravi si vous pouvez m'aider a resoudre cette equation et merci d'avance ,,

X+Y+Z=a
X.Y+X.Z+Y.Z=b
X.Y.Z=c

6 inconnues X, Y Z, a, b, c et seulement 3 équations .... Il y a une infinité de solution !!

Sois plus précis. Quelles sont les inconnues ? Qu'est ce que tu veux ? Exprimer X, Y et Z en fonction de a, b et c ?

[chan79]

6 inconnues X, Y Z, a, b, c et seulement 3 équations .... Il y a une infinité de solution !!

Sois plus précis. Quelles sont les inconnues ? Qu'est ce que tu veux ? Exprimer X, Y et Z en fonction de a, b et c ?

Bonjour
X, Y et Z doivent appartenir à quel ensemble ?
sinon, tu peux essayer d'élever au carré X+Y+Z
tu auras
X²+Y²+Z²=a²-2b
(éventuellement l'équation d'une sphère)

[elreyfouad]

6 inconnues X, Y Z, a, b, c et seulement 3 équations .... Il y a une infinité de solution !!

Sois plus précis. Quelles sont les inconnues ? Qu'est ce que tu veux ? Exprimer X, Y et Z en fonction de a, b et c ?

merci pour votre reponse
Oui voila les inconnues sont X,Y,Z en fonction de a,b,c , est ce qu'il y a des solutions ?
merci

[Sylviel]

Moi ça me fait penser au lien entre racines et coefficients d'un polynome.
Considère le polynome
P=X^3+aX²+bX+c
tu sais peut-être qu'il peut s'écrire
(X-x1)(X-x2)(X-x3) où x1, x2 et x3 sont les racines de P. Quels liens peut-tu établir entre a,b,c et x1,x2,x3 ?

[chan79]

bonjour , je ss nouveau dans ce forum , je serai ravi si vous pouvez m'aider a resoudre cette equation et merci d'avance ,,

X+Y+Z=a
X.Y+X.Z+Y.Z=b
X.Y.Z=c

si (X, Y, Z) est solution (dans à priori)
Y+Z=a-X
X(Y+Z)+YZ=b
X(a-X)+c/X=b
mais on arrive à une équation de degré 3 ...
le cas c=0 est à étudier à part

[elreyfouad]

bonjour , j'ajoute que cette équation appartenir a (R).
merci