Équation et Fonction

[aidemaths75]

2 exircises dont 1 que j'ai compris.

Ex1) calculer la valeur exacte des nombres suivants:

a) ln(e²) = 2

b)ln(1/e^3)= -3

c) ln(Rcarré de e) = 0.5

EX2) Simplifier les expressions proposées (cette exorcise j'ai beaucoup de mal mémé âpre avoir relue les cours donc si quelqu’un peut m'expliqué la méthode seulement )

a) ln(e^5)=

b) ln(eRCarré de e) =

c) ln(2e) - ln(4) + ln1/e²)=

d) ln(RacineCarré de e) - ln(1/e²) =

[mino]

il y a une propriété qui dit que ln[exp(x)]=x

[aidemaths75]

il y a une propriété qui dit que ln[exp(x)]=x

C'est pour quel exercices que tu dit sa ??

Si tu parle pour la a) de l'ex2) c'est ln[exp(x)]=x
donc ln(e^5)=5 ??

[aidemaths75]

j'ai besoin d'aide SVp

[s.wilks]

Bonjour,

pour l'exercice 1, c'est ok.
pour l'exercice 2, on peut utiliser les formules suivantes:
ln (ab) = ln a + ln b
ln(a/b) = ln a - ln b
ln (a^c) = c ln a

d'où
Question a:
ln (e^5) = 5 ln e = 5 * 1 = 5

Question b:
ln (e RCarée de e) = ln (e^(3/2)) = (3/2) * ln e = 3/2

Question c:
ln (2e) - ln 4 + ln(1/e²) = ln (2e / 4 * 1/e²)
= ln (1 / (2e))
= ln (1) - ln (2e)
= - ln 2

Question d:
ln (RacineCarrée de e ) - ln (1/e²) = ln (e^(1/2)) - ln (1/e²)
= (1/2) * ln e - ( - ln(e²))
= 1/2 + 2 ln e
= 1/2 + 2 = 5 /2


s.wilks

[mino]

Bonjour,

pour l'exercice 1, c'est ok.
pour l'exercice 2, on peut utiliser les formules suivantes:
ln (ab) = ln a + ln b
ln(a/b) = ln a - ln b
ln (a^c) = c ln a

d'où
Question a:
ln (e^5) = 5 ln e = 5 * 1 = 5

Question b:
ln (e RCarée de e) = ln (e^(3/2)) = (3/2) * ln e = 3/2

Question c:
ln (2e) - ln 4 + ln(1/e²) = ln (2e / 4 * 1/e²)
= ln (1 / (2e))
= ln (1) - ln (2e)
= - ln 2

Question d:
ln (RacineCarrée de e ) - ln (1/e²) = ln (e^(1/2)) - ln (1/e²)
= (1/2) * ln e - ( - ln(e²))
= 1/2 + 2 ln e
= 1/2 + 2 = 5 /2


s.wilks

enfait, ln(e^RCarré e)=RCarré e (lne) donc égal à Rcarré de e.

[mino]

C'est pour quel exercices que tu dit sa ??

Si tu parle pour la a) de l'ex2) c'est ln[exp(x)]=x
donc ln(e^5)=5 ??

oui c'est ça