Probabilité

[polo45130]

Bonjour voici un exercice de probabilité auquel je suis coincé. pouvez-vous m'aider à le résoudre?merci d'avance

Trois amis A1, A2, A3, ont décidé d’aller explorer une région peu connue et peu saine de la forêt amazonienne. Plusieurs maladies sévissent dans la région, ils se font vacciner avant leur départ. Toutefois, leur médecin les préviens que si l’un d’entre eux contracte le germe des maladies G1 et G2, le vaccin n’est efficace qu’à 80% pour le premier et 60% pour le second. On suppose l’indépendance mutuelle des efficacités des vaccins et des réactions des trois amis.

1) Si A1 contracte le germe de maladie G1 et celui de G2, quelle est la probabilité pour qu’il ne soit pas malade ? (on suppose l’indépendance des réactions à ‘un et l’autre germe)
ma réponse: P(A1) = (0,8*0,6)*100= 48%
2) Si les trois amis contractent chacun le germe de la maladie G2, quelle est la probabilité pour que l’un au moins d’entre eux reste en bonne santé ? 8 cas possibles, le seul ne fonctionnant pas est A1,A2,A3 malade donc 7/8 d'où cela serait (7/8)*0,6=52,5%

3) Supposons à présent que la probabilité de contracter le germe de la maladie G1 soit 1/3 et que cette probabilité soit égale à ½ pour G2, quelle est la probabilité pour que A2 reste en bonne santé ?
Pour G1:12 cas possibles -->10/12 d'être en pleine forme
Pour G2:11 cas possibles -->7/11 d'être en pleine forme

4) Sous les mêmes hypothèses, quelle est la probabilité pour que deux des amis exactement tombent effectivement malades ?
[B]Il y a 3 cas possibles pour que les 2 amis tombent effectivement malades
Donc
P(AiAj-G1)=(3/8)*(1/6)=6,25%
P(AiAj-G2)=(3/8)*(4/11)=13,64% [COLOR=DarkRed]

[XENSECP]

Je comprends pas tu bloques où ?