Exercice DM Première S

[zittoone]

Bonjour/Bonsoir j'ai un Devoir Maison a faire pour la rentrée et je bloque sur un truc :

P(x) = (x + 1) (3x² + x - 2)
-> trouver toutes les racines de P(x).
Avec la forme canonique (3x² + x - 2) Je trouve Delta b²-4ac
Delta = 1+24 = 25
x1 = -1 et x2 = 2/3

OK

Sauf que je doit trouver les racines de P et je n'ai pas pris en compte (x + 1) j'aimerai de l'aide pour trouver et comprendre ceci !! Merci

[Kikoo <3 Bieber]

Bonsoir,

Un produit de réels est nul ssi l'un au moins est nul.

[mcar0nd]

Bonjour/Bonsoir j'ai un Devoir Maison a faire pour la rentrée et je bloque sur un truc :

P(x) = (x + 1) (3x² + x - 2)
-> trouver toutes les racines de P(x).
Avec la forme canonique (3x² + x - 2) Je trouve Delta b²-4ac
Delta = 1+24 = 25
x1 = -1 et x2 = 2/3

OK

Sauf que je doit trouver les racines de P et je n'ai pas pris en compte (x + 1) j'aimerai de l'aide pour trouver et comprendre ceci !! Merci

Bonsoir,

Les racines c'est les valeurs pour lesquelles ton trinôme s'annule.
Les racines de que tu as trouvé sont justes.
Pour , ça s'annule en .
Tu en déduis quoi sur les racines de ce trinôme par conséquent?

[mcar0nd]

Trop lent, je me suis fait grillé par Kikoo...

[zittoone]

x=-1 ? Donc ça me donne x1 = -1 = x ??

[Kikoo <3 Bieber]

x=-1 ? Donc ça me donne x1 = -1 = x ??

Ouaip,

Au final combien de racines distinctes as-tu ?

[zittoone]

Donc 2 ? x1 = -1 et x2 = 2/3 c'est ça ?

[Anonyme]

@zittoone

1) x est racine de P(x) si et seulement si P(x)=0

2) P(x)= 0 si et seulement si x+1= 0 OU 3x² + x - 2=0

3) d'après tes calculs les racines de P(x) sont : -1 , et 2/3

ps)
on dit que x= -1 est une "racine double" du polynôme P (qui est un polynôme du 3ème degré en x)

[Kikoo <3 Bieber]

Donc 2 ? x1 = -1 et x2 = 2/3 c'est ça ?

Il semblerait.

[zittoone]

Merci beaucoup de votre aide ! ^o^ !