Suite du type Un+1 = f(Un)

[Camb]

Bonjour,

On a une fonction f(x) = (x+2e^x)/(1+e^x)
et 2 - f(x) = (2-x)[1/(1+e^x)]

La suite U est définie par Uo=0 et pour tout nombre entier naturel n, Un+1= f(Un)
et 0
Comment démontrer que pour tout nombre entier naturel n,
0

[celiaJ]

Bonjour,

On a une fonction f(x) = (x+2e^x)/(1+e^x)
et 2 - f(x) = (2-x)[1/(1+e^x)]

La suite U est définie par Uo=0 et pour tout nombre entier naturel n, Un+1= f(Un)
et 0 <ou égal à Un<ou égal à Un+1<ou égal à 2

Comment démontrer que pour tout nombre entier naturel n,
0<ou égal à 2 - Un+1<ou égal à 1/2(2-Un) ?

Bonjour,
Je pense que le mieux est d'utiliser un raisonnement par récurrence

[Camb]

Bonjour,
Je pense que le mieux est d'utiliser un raisonnement par récurrence

Je n'arrive pas à prouver que P(n+1) : 0<ou égal à 2-Un+2 <ou égal à 1/2(2-Un+1) est encore vraie.