Calcul d'intégrale

[Walach]

Bonjour,

Je cherche à calculer une intégrale qui m'a l'air bien compliquée. Je fais appel à votre aide, car je n'ai trouvé aucune solution pour l'instant.

Étant donnés a et b complexes et n entier naturel, je veux calculer l'intégrale sur [0;1] de exp(a.t^(n²)+b.t)dt.

Quelqu'un aurait une idée ? J'ai tout tenté...

Merci d'avance,

W.

[Deliantha]

Quelqu'un aurait une idée ? J'ai tout tenté...

Merci d'avance,

W.

Trouve le DL au voisinage de 0 de l'exponentielle complexe et remplace-le dans l'intégrale en question.

[JeanJ]

Bonjour,

Cette intégrale ne peut pas s'exprimer avec une combinaison d'un nombre fini de fonctions usuelles et peut-être, ni même avec un nombre fini de fonctions spéciales standard.
On peut l'exprimer sous forme de série infinie, par exemple une série infinie de fonctions Gamma incomplètes.
En pratique, il faut plutôt en venir à du calcul numérique.