Exercice sur les suites

[crona]

Bonsoir je dois rendre un exercice sur suites mais je n'ai pas très bien compris l'exercice est ce quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plait ?
voici l'énoncé:
Malthus constate qu'en 1800 ce pays peut nourrir une population de 25000 millions d'habitants. Pour tout entier naturel positif n, on note Vn le nombre de personnes, en milliers, que peut nourrir ce pays en l'année 1800+n. On a donc V0=25000
Il fait l'hypothèse que, grâce au progrès technique, chaque année le pays peut nourrir 10000 personnes supplémentaires .
1.Justifier que V1= 25010
2.Montrer que pout tout entier n, Vn=25000+10n ( la suite (Vn) est donc ue suite arithmétique de raison 10)
3. Combien de personnes peuvent être nourries en 1900 selon ce modèle ? Que remarque t-on ?

[Ender]

Salut,

Je crois que tu as un petit problème d’énoncé.
Es-tu sure que ce n'est pas 25 millions d'habitants et non 25000 millions ?
Si c'est 25 millions, voici ce qu'on ne demande :

1. V1 = le nombre de personne que le pays peut nourrir en 1801. Or chaque année le pays peut nourrir 10 000 personnes de plus. Donc V1 = 25 000 000 + 10 000 = 25 010 000 personnes
2. Au bout de n années, le pays peut nourrir 25 000 000 + 10 000*n personnes soit 25 000 + 10n milliers de personnes. Donc Vn = 25 000 000 + 10 000n
3. En 1900, le pays pourra nourrir V100 personnes soit 25 000 000 + 10 000 * 100 = 26 millions de personnes.

Si tu as d'autres questions, tu peux les poser sur une page facebook assez utile :
https://www.facebook.com/VariableEducation

Bon courage !

[crona]

merci beaucoup en fait dans l'énoncé ils convertissent en milliers donc 25 000 000 ils disent 25000 et pour 10000 ils disent 10 ...

[coco2]

Bonjour a tous !
Je suis bloqué pour cet exercice de mon dm merci de bien vouloir m'aider

Voici l’énoncé :
Soit la suite (Sn) définie sur N* par Sn = nEk=1 1/k (E : epsilon)

1) Calculer S1, S2, S3, S4
=> S1 =1, S2=3/2, S3=11/6, S4=25/12

2)Démontrer que la suite (Sn) est croissante
Sn+1= Sn1/-n
Sn+1 -Sn = 1/n+1
1/n+1 : positif, donc (Sn) croissante

3)Faire algorithme S500
Sur TI : PROMPT N
0->I
0->S
For ( I; 1,N)
S+(1/I)->S
End
Disp N

4) Soit n appartient a N*. Démontrer que S2n - Sn > ou = 1/2

5) Le but de cette question est d'établir que la suite (Sn) diverge vers + infini
a. Démontrons d'abord que la suite (Sn) n'est pas convergente. Pour cela, raisonnons par l'absurde. Supposons que la suite (Sn) converge vers un nombre réel l
Alors il existe un entier naturel N tel que pour tout entier naturel n >ou = N, |Sn-l|< 0.05.
En écrivant S2n -Sn sous la forme S2n -Sn= (S2n-l )+(l -Sn), Démontere que S2n-Sn<0.1
Conclure en utilisant la question 4.
b. En déduire que la suite (Sn) diverge vers +infini



Je suis bloqué pour la question 4 et pour démontrer que S2n-Sn<0.1

Merci de votre aide ! :help: :help:
Bonne soirée