équation exponentielle

par **Mathman03** » 13 Oct 2012, 20:26

Comment résoudre cette équation
3=4.3^(1-x)-2.3^(x-1)
X=?
Merci d'avance!

par **Deliantha** » 14 Oct 2012, 00:51

Pour un réel a positif, l'exponentielle de base a est :

. Procède par analogie pour l'équation à résoudre en mettant ensuite

en facteur. On passe au

par composition puis on déduit

ou on étudie les variations d'une fonction proprement choisie en particulier ses zéros (ou points d'annulation).

par **Carpate** » 14 Oct 2012, 04:19

Mathman03 a écrit:Comment résoudre cette équation
3=4.3^(1-x)-2.3^(x-1)
X=?
Merci d'avance!

En posant

:

Equation du second degré en

:

étant

, on ne retient que la racine positive :

Puis :

par **Mathman03** » 14 Oct 2012, 12:08

merci pour vos réponses mais j'ai pas encore vu les log et ln, j'ai juste vu les fonctions exponentielles