Avez vous des petits conseils pour résoudre une equation avec exponentielle?

par **Pierre-Yves** » 03 Juin 2006, 11:11

Salut,
Bon alors voilà mon probléme: souvent je me retrouve face à des equations comportant des exponentielle sur lesquels je bloque dessus :mur: car je n'arrive pas à les résoudre.derniére en date celle-ci:

((x-3)e^x + 3x + 4) / x = 0

Alors voilà j'aurais aimer savoir comment vous procéder face à ce genre d'equations? faut-il d'abord factoriser?...

merci d'avance.

par **Zebulon** » 03 Juin 2006, 11:14

Bonjour,
voici une méthode proposée par Daragon Geoffrey :
http://maths-forum.com/showthread.php?t=16241
Elle utilise le théorème des valeurs intermédiaires pour obtenir une valeur approchée, aussi proche qu'on le souhaite, de la solution.

par **Pierre-Yves** » 03 Juin 2006, 11:29

Merci mais cette equation me pose probléme dans son dévellopement par ou je dois commencer?

par **Zebulon** » 03 Juin 2006, 11:36

D'abord, je supprime le dénominateur. Je pose f(x)=(x-3)e^x+3x+4. Je veux résoudre l'équation f(x)=0.

Théorème des valeurs intermédiaires :
Soit f une fonction. Si f est continue sur un intervalle [a,b] (a et b peuvent être infinis), si f est (strictement) monotone sur l'intervalle, et s'il existe c et d appartenant à l'intervalle tels que f(c).f(d)<0, alors il existe un x appartenant à ]a,b[ tel que f(x)=0.

Ici, on étudie les variations de f (on doit passer par f'') et ses limites en l'infini.

par **Pierre-Yves** » 03 Juin 2006, 11:52

Je commence à comprendre un petit peu.
Par contre je suis en terminale ES et on nous à pas appris les derivées secondes , cette solution me parrait donc bizarre pour ce probléme qui à été par mon prof.

par **Zebulon** » 03 Juin 2006, 11:53

La dérivée seconde n'est que la dérivée de la dérivée de f! Vous y arriverez seul ou voulez-vous que je commence l'étude?

par **Pierre-Yves** » 03 Juin 2006, 13:53

Mais enfaite ce que je trouve bizarre c'est que cette equation vient d'un bac blanc que j'ai fait.Pour plus de clarté j'ai scanné l'exo mon probléme se situe à la partie B question2:

Cela vient peut-être du fait que j'ai mal interpréter le probléme...

par **allomomo** » 03 Juin 2006, 15:02

Salut,

Il fait chercher le minimum de la C_m(x).
Et puis calculer C_m(1)=7-2e=1,563... (non arrondie)

par **Pierre-Yves** » 03 Juin 2006, 16:01

Oula je suis perdu, le minimun je le calcul avec la derivée non?

par **Daragon geoffrey** » 03 Juin 2006, 20:43

slt pour calculer le minimum d'une fct d'abord tu identifies la valeur de x pour laquelle la fct admet ce minimum (cad x tel que f' s'annulle en changeant de signe, ce qui correspond à un changement de croissance de f), puis son image par f, soit f(x)=... ! @ +

par **Pierre-Yves** » 04 Juin 2006, 09:56

Merci grâce à vos conseil je commence à comprendre, je suis pas si perdu alors. :we:

Avez vous des petits conseils pour résoudre une equation avec exponentielle?

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