Probabilites

[mitch]

PROBABILITES

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour mon DM de maths en proba.. J'ai quelques difficultés à comprendre l'énoncé (TES):

Dans l'ensemble des éléves de terminale d'un lycée, 55% des éléves sont des filles.
Parmis les garcons, 40% aiment le cinéma et parmi les éléves aimant le cinéma, 65% sont des filles.
Pour un éléve de terminale rencontré au hasard, on note F l'évènement: "etre une fille", G l'événement "etre un garcon" et C l'événement "aimer le cinéma".

1- avec ces notions, traduisez les données du texte. Dessiner l'arbre de proba

Merci de votre aide.

[Luc]

Bonjour,

si tu veux tu peux faire un tableau à double entrée.
Deux colonnes : filles et garçons.
Deux lignes : aiment le cinéma et n'aiment pas le cinéma.

Il y a donc un effectif total : l'ensemble des élèves de terminale, que l'on divise en 4 catégories :
1 - les filles aimant le cinéma
2 - les garçons aimant le cinéma
3 - les filles n'aimant pas le cinéma
4 - les garçons n'aimant pas le cinéma

Appelons le nombre d'élèves dans chaque case du tableau.
L'énoncé te donne des informations qui te permettent de déterminer la valeur de tous ces nombres, en fonction de , le nombre total d'élèves. Pour simplifier, tu peux supposer que N=100.

La phrase : "parmi les élèves aimant le cinéma, 65% sont des filles" te dit simplement que

PS : quand l'énoncé dit "on rencontre un élève de terminale au hasard", ce n'est pas très bien dit : il veut dire que l'on fait un tirage uniforme d'un élève. Tous les élèves ont la même probabilité d'être choisis. La probabilité d'un évènement correspond donc simplement à l'effectif favorable à cet évènement divisé par l'effectif total.