Petit o du developpements limités

[MyLifeIsMathematic]

Salut,

Voila j'ai un petit probleme avec le petit o des dev limités.

Je cherche à trouver le dl1 en 0 de ( 1 + 1/n + 1/n² )^(1/2)

Je sais que c'est egal à : 1 + 1/2n + 1/2n² + o(1/n + 1/n²)

Mais je cherche à simplifier le petit o, et je ne sais pas si c'est egal à o(1/n) ou o(1/n²)

Merci de repondre et si possible expliquer pourquoi.

Merci d'avance et bonne soirée :)

[Nightmare]

Hello,

o(1/n+1/n²) c'est un truc qui s'écrit (1/n+1/n²)e(x) où e(x) tend vers 0 en 0.

Pour être un o(1/n) (resp. un o(1/n²)) il faudrait pouvoir s'écrire 1/n.e1(x) (resp. 1/n² . e2(x)) où e1(x) et e2(x) tendent vers 0. Peut-on effectivement obtenir ces écritures à partir de la première?

[Anonyme]

comme o(1/n + 1/n²)=1/n o(1+1/n) =1/n o( 1 + o(1) ) donc (1/n + 1/n² ) ~ 1/n en + infini