Fonction et continuité

[mokyfreind]

j ai un bleem de fonction et je veux une solution d ici une heure plzz

soit f une fonction numérique continué sur R tel que :
quel que soit x appartient a R : f(x) différent de x
montrer que l équation : f(f(x))=x n as pas de solution dans R

[tototo]

j ai un bleem de fonction et je veux une solution d ici une heure plzz

soit f une fonction numérique continué sur R tel que :
quel que soit x appartient a R : f(x) différent de x
montrer que l équation : f(f(x))=x n as pas de solution dans R

Bonjour,

seul x(x(x))=x
si f(x)=ax^n
ax^n(ax^n)=a(ax^n)^n=a^2*x^(n*n)
si cela = x a=n=1

[chan79]

j ai un bleem de fonction et je veux une solution d ici une heure plzz

soit f une fonction numérique continué sur R tel que :
quel que soit x appartient a R : f(x) différent de x
montrer que l équation : f(f(x))=x n as pas de solution dans R

comme f continue sur R et que f(x) n'est jamais égal à x, on a toujours f(x) >x ou f(x)x pour tout x
alors f(f(x))>f(x) et f(x)>x implique f(f(x))>x on ne peut pas avoir l'égalité

[mokyfreind]

merci b1 chan79,j ai suivi le meme raisonement
et merci encor une fois de ton effort

[LeJeu]

[quote="chan79"]comme f continue sur R et que f(x) n'est jamais égal à x, on a toujours f(x) >x ou f(x) x

D'ailleurs 1/x est le genre de fct candidate qui marche presque ....

Je pensais plutôt utiliser le théorème des valeurs intermédiaires quand f(f(a)) =a
f(a) = b
f(b) = a

si b>a alors f(a)-a >0 et f(b) - b contradictoire avec l'hypothèse
si b<a idem

je me trompe?

[LeJeu]

je me trompe?

ben oui je me trompe ... tu cause de f(x) > x et moi je cause de f croissante ...portnawak pour moi