DM de maths première s restitution des connaissances

[vans]

Odysséee premières s exercice 70 page 51

voici l'énoncé:
Soit f la fonction trinôme définie par f(x)=ax²+bx+c (avec a ;) 0) et ;) le discriminant du trinôme f.

1. On appelle x1 et x2 les deux racines, éventuellement confondues, du trinôme f; on pose
S=x1+x2 et P=x1x2. démontrer les égalités suivantes:

S= -(b/a) et P= c/a

2.Applications

a) Connaissant la racine x1, calculer la seconde racine x2 de chacun des trinômes suivants.
i) f(x)= 3x²-14x+8 avec x1= 4
ii) f(x)= 7x²+23x+6 avec x1= -3
iii) f(x)= mx²+(2m+1)x+2 avec x1= -2

b) Pour chacun des trinômes suivants trouver une racine x1 entières, comprise entre -2 et 2, puis en déduire la deuxième racines. ( On dit que x1 est une racine évidente du trinôme.)
i) f(x)= 2x²+11x-13
ii) f(x)= +3x²-5x+2
iii) f(x)= x²+(1-;)5)x-;)5

Merci d'avance a ceux qui pourront m'aider!!

[titine]

Odysséee premières s exercice 70 page 51

voici l'énoncé:
Soit f la fonction trinôme définie par f(x)=ax²+bx+c (avec a 0) et le discriminant du trinôme f.

1. On appelle x1 et x2 les deux racines, éventuellement confondues, du trinôme f; on pose
S=x1+x2 et P=x1x2. démontrer les égalités suivantes:

S= -(b/a) et P= c/a

A quoi est égal x1 ? x2 ? (cours)
Donc S = x1 + x2 = .......................
Et P = x1 * x2 = .............................

[titine]

a) Connaissant la racine x1, calculer la seconde racine x2 de chacun des trinômes suivants.
i) f(x)= 3x²-14x+8 avec x1= 4
ii) f(x)= 7x²+23x+6 avec x1= -3
iii) f(x)= mx²+(2m+1)x+2 avec x1= -2

On sait que x1 + x2 = -b/a = .....
On connait x1 donc on trouve x2.

b) Pour chacun des trinômes suivants trouver une racine x1 entières, comprise entre -2 et 2, puis en déduire la deuxième racines. ( On dit que x1 est une racine évidente du trinôme.)
i) f(x)= 2x²+11x-13
ii) f(x)= +3x²-5x+2
iii) f(x)= x²+(1-;)5)x-;)5

On calcule (de tête si possible) f(0), f(1), f(-1), f(2), f(-2)
On remarque qu'un des nombres -2,-1,0,1 ou 2 est racine.
On a donc une des 2 racines et on trouve la deuxième par la même méthode qu'au a)